人教版新课程标准高中数学必修二-9.2 用样本估计总体 (35)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

9.2.3总体集中趋势的估计;情景1：2028年你们大学毕业，到人才市场去找工作，有一个企业老板告诉你，“我们企业员工的年平均收入是30万元”，你该如何理解这句话？;为了了解总体的情况，前面我们研究了如何通过样本的分布规律估计总体的分布规律.但有时候，我们更关注总体取值在某一方面的特征.;柳城蜜桔农产品地理标志地域保护范围包括柳城县境内的大埔、龙头、太平、沙埔、东泉、凤山、六塘、冲脉、寨隆、社冲、马山、古砦12个乡镇及柳城华侨经济管理区、伏虎华侨经济管理区2个经济管理区，东到东泉镇思江村、南到社冲乡无忧村、西到六塘镇三界村、北到古砦乡龙袍村.;【学习目标】

1.结合实例，会求样本数据的平均数、中位数、众数，了解它们的区别与联系.理解它们的含义.并能用样本集中趋势去估计总体的集中趋势.

2.掌握由频率分布直方图去估计总体分布的众数、中位数和平均数的方法.;【核心素养】

1.通过平均数、中位数和众数的运算,培养数学运算和数据分析的核心素养.

2.通过平均数、中位数和众数的应用,强化数学建模、数学运算和数据分析的核心素养.;【前置作业反馈】

1.知识回顾：

在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数和众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.

众数：一组数据中出现次数最多的数．

中位数：将一组数据按从小到大排序后，处于最中间位置的数．如果个数是偶数，则取中间两个数据的平均数．

平均数：如果一组数据为，则这组数据的平均数

为．;【前置作业反馈】(自主学习小试身手)

2.一组样本数据为:18,22,11,13,13,16,9,11,18,13,26,则这组数据的众数为()

(A)11 (B)12 (C)13 (D)18

3.已知一组数据:1,2,2,3,3,3,则这组数据的中位数是()

(A)2 (B)(C)(D)3;4.某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练,两群市民的年龄(单位:岁)如下:

甲群13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；

乙群54,3,4,4,5,6,6,6,6,56.

(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征?

(2)乙群市民??龄的平均数、中位数和众数各是多少岁?其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征?;【新课探究】

探究一：原始数据的众数、中位数和平均数

阅读课本例4，学会规范的数学语言表达，并尝试解释思考栏目里面的问题.;思考：小明用统计软件计算了100户居民用水量的平均数和中位数.但在录入数据时，不小心把一个数据7.7录成了77.请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较.哪个量的值变化更大?你能解释其中的原因吗?;由此发现，因为样本平均数与每一个样本数据有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的改变；但中位数只利用了样本数据中间位置的一个或两个值，并未利用其他数据，所以不是任何一个样本数据的改变都会引起中位数的改变，因此，与中位数相比较，平均数反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值更加敏感.;探究二：频率分布直方图的众数、中位数和平均数;探究二：频率分布直方图的众数、中位数和平均数;一、估计众数;二、估计中位数;三、估计平均数;三、估计平均数;【小结】

利用频率分布直方图求出的众数、中位数和平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致，但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数.;某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.

(1)求这次测试数学成绩的众数；

(2)求这次测试数学成绩的中位数；

(3)求这次测试数学成绩的平均数.;（1）200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数、中位数的估计值为()

(A)62km,62.5km (B)65km,62km

(C)65km,62.5km (D)62.5km,62.5km;(2)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图.;【课堂小结】;【课后作业】

课本练习1，2，3.