超几何分布课件高二下学期数学人教A版选择性1.pptx

7.4.2超几何分布;【引例】已知100件产品中有8件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列.;【引例】已知100件产品中有8件次品，采用不放回的方式随机抽取4件时.抽取的4件产品中次品数X的分布列.;【引例】已知100件产品中有8件次品，采用不放回的方式随机抽取4件时.抽取的4件产品中次品数X的分布列.;【变式】已知N件产品中有M件次品，采用不放回的方式随机抽取n件时.抽取的n件产品中次品数X的分布列.;超几何分布;超几何分布的特点：

①不放回抽样；

②考察对象分两类，关注抽取的n件中的某一类对象的数量；

③实质是古典概型.

注：在超几何分布的模型中，“任取n件”应理解为“不放回地一次取一件，连续取n件”.;?;【小结】判断一个随机变量是否服从超几何分布

(1)总体是否可分为两类明确的对象.

(2)是否为不放回抽样，每次试验不独立.

(3)随机变量是否为样本中其中一类个体的个数.;?;【例2】从放有10个红球与15个白球的暗箱中，随意摸出5个球，规定取到

一个白球得1分，一个红球得2分，求某人摸出5个球，恰好得7分的概率.;【例2】一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，

从中随机地摸出20个球作为样本.用??表示样本中黄球的个数.

(1)分别就有放回摸球和不放回摸球，求??的分布列；;;?;超几何分布与二项分布的区别和联系：

区别：

①超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取(独立重复)；

②超几何分布需要知道总数N，而二项分布不需要；

联系：

当总数N非常大时，超几何分布近似于二项分布．;【问题】服从超几何分布的随机变量的均值是什么？;超几何分布的均值;【例3】某校五四青年艺术节要选拔主持人，现有来自高一年级的参赛选手

4名，其中男生2名；高二年级的参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛

选手中随机选择4人组成搭档参赛.;【例3】某校五四青年艺术节要选拔主持人，现有来自高一年级的参赛选手

4名，其中男生2名；高二年级的参赛选手4名，其中男生3名.从这8名参赛

选手中随机选择4人组成搭档参赛.;【课堂小结】