人教版新课程标准高中数学必修二-6.4 平面向量的应用 (29)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

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2025-03-26 发布于山东
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人教版新课程标准高中数学必修二-6.4 平面向量的应用 (29)教学课件幻灯片PPT.pptx

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6.4.3正、余弦定理的应用（实际应用题）

学习目标1、会用正弦定理、余弦定理处理有关距离、高度、角度的测量问题.2、培养提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力.

正弦定理、余弦定理在实际中的主要应用1、测量距离-求边长2、测量高度-求边长3、测量角度-求角度实际问题ABCbc通过数学建模解三角形问题

光学经纬仪经纬仪，测量水平角和竖直角的仪器。是根据测角原理设计的。目前最常用的是光学经纬仪。常用的测量工具

距离问题利用工具需要测量哪些量？角A、角C、AC距离求不可到达无法直接测量的两点距离

距离问题隧道?利用工具需要测量哪些量？角C、AC距离、BC距离求不可连通无法直接测量的两点距离

距离问题AB利用工具需要测量哪些量？CD距离、四个角求不可到达无法直接测量的两点距离

实际应用问题中有关的名词、术语仰角【定义】在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角。俯角【定义】在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角。

高度问题世界著名建筑埃菲尔铁塔由三大部分组成，给出皮尺和测角仪①你能测量出塔的高度AD吗？②你能测量出AB这一段塔的高度吗？ABCD利用工具需要测量哪些量？EF距离、角求底部不可确定，无法直接测量的高度

方向角【定义】从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角。方位角【定义】从某点的指北方向线起依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

角度问题例3、位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西300，且与甲船相距7nmile的C处的乙船，那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度？需要航行的距离是多少海里？

实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明解三角形的应用题的一般步骤：(转化为解三角形问题)(用正弦定理、余弦定理等解三角形)

1、练习册P36：例1；P37：例2（用解答题解）、例32、课时作业P191：第1-10题课后作业