人教版新课程标准高中数学必修二-8.3 简单几何体的表面积与体积 (33)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积初体几何立步

复习回顾矩形面积公式：三角形面积公式：梯形面积公式：长方体体积：正方体体积：一、常见的面积公式

探索新知二、在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．

一、棱柱的表面积棱柱的表面积等于侧面积与上、下底面面积的和.棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形

二、棱锥的表面积棱锥的表面积等于棱锥的侧面积和底面积之和.棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形

三、棱台的表面积棱台的表面积等于它的侧面积与底面积之和.h棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形

典例分析例1四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积．BCAP所以解：因为是正三角形，其边长为a，因此，四面体P-ABC的表面积

变式练习1.已知一个正四棱锥P-ABCD的侧棱长为5，底面的边长为6，求它的表面积．84

1.还记得以前学过的特殊棱柱——正方体、长方体的体积公式吗？V正方体=a3(a为正方体的棱长)V长方体=abc(a,b,c为长方体的长、宽、高)V棱柱=Sh一般地，如果棱柱的底面积是S，高是h,那么这个棱柱的体积2.棱柱的体积公式：V=Sh一、棱柱的体积

二、棱锥的体积如果一个棱柱和一个棱锥的底面积相等，高也相等，那么，棱柱的体积是棱锥的体积的3倍.因此，一般地，如果棱锥的底面面积为S，高为h，那么该棱锥的体积V棱锥=Sh

由于棱台是由棱锥截成的，因此可以利用两个棱锥的体积差，得到棱台的体积为三、棱台的体积

棱柱、棱锥、棱台的体积之间的关系S’=S上底扩大S’=0上底缩小

典例分析例2.如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两部分的高都是0.5m，公共面ABCD是边长为1m的正方形，那么这个漏斗的容积是多少立方米（精准到0.01m3）？解：由题意知所以这个漏斗的容积

练习巩固1.已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为,则该正四棱锥的体积为()A.B.C.D.D所以棱锥的体积为：.解：正四棱锥的底面边长是2，侧棱长为，底面对角线长为.所以棱锥的高为：.

练习巩固A

练习巩固D

练习巩固

课堂小结