北师大版八下第一章单元测试题-(1).docVIP

北师大版八下第一章单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）

A．8 B．6 C．4 D．2

2．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（）

A．50° B．100° C．120° D．130°

3．等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）

A．30°，60° B．45°，45° C．45°，90° D．20°，70°

4．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点

6．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=OD

C．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE

7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF．若∠A=60°，∠ACF=45°，则∠ABC的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂线与BC交于点E，则BE的长等于（）

A． B． C． D．

9．若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（）

A．9 B．12 C．9或12 D．10

10．如图，△ABC中，BA=BC，BD是三角形的角平分线，DE∥BC交AB于E，下列结论：①∠1=∠3；②DE=AB；③S△ADE=S△ABC．正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二．选择题（共10小题）

11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为．

12．如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

13．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为．

14．若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为cm．

15．如图，AB=6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP=．

16．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是．

17．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=12，则△ABD的面积为：．

18．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为．

19．如图，△ABC的周长为24，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若AE=4，则△ADB的周长是．

20．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是．

三．解答题（共10小题）

21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于点E．

求证：AD=BE．

22．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，

求证：BE+DE=AC．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．

求证：DE=DF．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．

（1）若BC=3，AC=4，求CD的长；

（2）求证：∠1=∠2．

25．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．

（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．

26．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．

27．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm．

（1）求BC的长；

（2）若∠A=36°，并且AB=AC．求证：BC=BE．

28．