直线平面平行的判定及其性质.ppt

**************************************************************直线与平面平行的性质第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日知识探究(一):直线与平面平行的性质分析思考1:如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？思考2:若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？aαaα第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种位置关系？αaαa第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考4:如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？αabb思考5:如果直线a与平面α平行，那么经过平面α内一点P且与直线a平行的直线怎样定位？Pαa第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日知识探究(二):直线与平面平行的性质定理思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？αabβ第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？作平行线的方法，判断线线平行的依据.αabβ第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日理论迁移例1如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要经过面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？AA′CBDPD′B′C′第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日例2已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.cabα如图，已知直线a，b和平面α，a∥b，a∥α,a，b都在平面α外.求证：b∥α.第40页，共55页，星期日，2025年，2月5日作业:P61练习，习题2.2A组：1，2.（做在书上）P62习题2.2A组：5，6.P63习题2.2B组：1，2.第41页，共55页，星期日，2025年，2月5日2.2.4平面与平面平行的性质2.2直线、平面平行的判定及其性质第42页，共55页，星期日，2025年，2月5日问题提出1.平面与平面平行的判定定理是什么？2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.第43页，共55页，星期日，2025年，2月5日平面与平面平行的性质第44页，共55页，星期日，2025年，2月5日知识探究(一):平面与平面平行的性质分析思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？lβα思考2：若，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？lβαl第45页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考4:若，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？思考3:若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？βαlβα第46页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考5:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abαβγ第47页，共55页，星期日，2025年，2月5日知识探究(二):平面与平面平行的性质定理思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理，分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.abαβγ第48页，共55页，星期日，2025年，2月5日思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理在实际应用中有何功能