培优拔高练利用投影测高中的方程思想.pptx

第五章投影与视图

培优拔高练利用投影测高中的方程思想

1.

每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注．某数学兴趣小组测量北京站钟楼AB的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被遮挡部分的水平距离为BC的长度．通过对示意图的分析讨论，该小组制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆．同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端A的影子D到点C的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长．设AB的长为x米，BC的长为y米．

测量数据(精确到0.1米)如表所示：

(1)由第一次测量数据列出关于x，y的方程是____________，由第二次测量数据列出关于

x，y的方程是___________；

y＝0.6x－15.8

直杆高度/米

直杆影长/米

CD的长/米

第一次

1.0

0.6

15.8

第二次

1.0

0.7

20.1

y＝0.7x－20.1

(2)该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得y＝10，则钟楼的高度约为多少米？

解：将y＝10代入y＝0.6x－15.8，

得x＝43，∴钟楼的高度约为43米．

返回

2.

雨后的一天晚上，小明和小亮想利用自己所学的有关“测量物体的高度”的知识，测量路灯的高度AB．如图所示，当小明直立在点C处时，小亮测得小明的影子CE的长为5米；此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水潭中看到了路灯A的影子．已知小明的身高为1.8米，请你利用以上的

数据求出路灯的高度AB．

返回