分数的意义和性质整理和复习教学设计.docx

分数的意义和性质整理和复习教学设计

?一、教学目标

1.让学生进一步理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能熟练地进行约分和通分。

2.通过整理和复习，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力，使学生构建完整的知识体系。

3.让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

二、教学重难点

1.教学重点

-深入理解分数的意义和分数的基本性质。

-熟练掌握约分、通分的方法，并能正确运用。

2.教学难点

-能灵活运用分数的知识解决实际问题，提高学生的解题能力和思维能力。

-沟通分数各个知识点之间的内在联系，形成完整的知识网络。

三、教学方法

1.讲授法：讲解分数的重要概念、性质和方法，确保学生掌握基础知识。

2.讨论法：组织学生就分数相关的问题进行讨论，激发学生思维，促进交流合作。

3.练习法：通过多种形式的练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

四、教学过程

（一）导入（5分钟）

1.谈话引入

师：同学们，我们已经学习了分数的意义和性质这一单元的知识，今天我们要对这些知识进行系统的整理和复习。在开始之前，老师先问大家一个问题，生活中哪些地方用到了分数呢？

2.学生举例回答

如：分蛋糕、比赛得分、部分占整体的比例等。

3.师：看来分数在我们的生活中无处不在。那这一单元我们都学了哪些关于分数的知识呢？让我们一起来回顾一下。

（二）知识梳理（20分钟）

1.分数的意义

-引导学生回顾分数的定义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

-举例说明：如把一个苹果平均分成4份，每份是这个苹果的1/4。这里的单位1就是一个苹果，平均分成的份数是4份，表示的份数可以是1份（1/4），也可以是2份（2/4）等。

-强调：单位1可以是一个物体、一个图形、一个计量单位，也可以是由许多物体组成的一个整体。

-让学生说一说生活中还有哪些可以用分数表示的例子，进一步加深对分数意义的理解。

2.分数单位

-讲解：把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

-举例：如2/3的分数单位是1/3，3/5的分数单位是1/5。

-提问：分数单位与分数有什么关系？

-学生回答后总结：分数单位是分数的基本组成部分，分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。

3.分数与除法的关系

-回顾：被除数÷除数=被除数/除数（除数≠0），用字母表示为a÷b=a/b（b≠0）。

-举例：把3个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得3÷4=3/4个苹果。这里既体现了分数的意义，又说明了分数与除法的关系。

-思考：分数与除法有什么区别？

-引导学生回答：除法是一种运算，分数是一个数。

4.真分数和假分数

-让学生说一说真分数和假分数的定义。

-真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

-假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。

-举例：如1/2、3/4是真分数，5/4、7/7是假分数。

-引出带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，如11/2、23/5等。

-让学生说一说假分数与带分数的互化方法。

5.分数的基本性质

-回顾分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-举例说明：如1/2=2/4=4/8，分子和分母同时乘2、4，分数的大小不变。

-思考：运用分数的基本性质有什么作用？

-引导学生回答：可以进行约分和通分。

6.约分

-讲解约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

-强调：约分的依据是分数的基本性质。

-举例：将12/18约分，先找出分子和分母的最大公因数6，然后分子分母同时除以6，得到2/3。

-让学生说一说约分的步骤。

7.通分

-讲解通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

-强调：通分的关键是找出几个分母的最小公倍数。