向量数量积的坐标运算课件高一下学期数学人教B版.pptx

8.1.3向量数量积的坐标运算

复习巩固1、向量平行(共线)等价条件的两种形式：2、已知，则AB的中点坐标：则三角形重心的坐标：

平面向量数量积的坐标表示两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和已知，怎样用与的坐标表示呢？思考1：

向量模的坐标公式本质：两点间的距离公式思考2：若，如何计算向量的模呢？在直角坐标系中，若,那如何计算呢？思考3：

非零向量垂直的充要条件向量的夹角公式思考4：

例1(链接教材P86例1)(1)已知a＝(2，－1)，b＝(1，－1)，则(a＋2b)·(a－3b)等于A.10 B.－10 C.3 D.－3(2)已知a＝(2，－1)，a＋2b＝(6，3)，若b·c＝14，a·c＝2，则向量c的坐标为________.

训练1(1)设向量a＝(1，－2)，向量b＝(－3，4)，向量c＝(3，2)，则(a＋2b)·c等于A.(－15，12) B.0 C.－3 D.－11

例2已知向量a＝(3，5)，b＝(－2，1).(1)求|a－2b|；(2)若c＝a－(a·b)b，求|c|.

训练2

(链接教材P87例3)已知a＝(4，－3)，b＝(－1，2).(1)求a＋b与a－b夹角的余弦值；例3(2)若(a－λb)⊥(2a＋b)，求实数λ的值.

训练3(2)已知向量m＝(2，－3)，n＝(－1，2)，p＝(λ，3)，若(m＋3n)⊥p，则λ＝________.

(链接教材P87例5)已知正方形ABCD中，E，F分别是CD，AD的中点，BE，CF交于点P.求证：(1)BE⊥CF；例4(2)AP＝AB.

1.若向量a＝(m，1)，b＝(－2，2)，且a·b＝2，则m等于 A.－1 B.0 C.1 D.2课堂达标

2.已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与b垂直，则|a|等于

1.知识点：2.方法：化归与转化思想、数形结合思想(4)课堂小结