2025高一春季讲义打印版.pdf

2025高一下数学培优讲义（新教材版）

专题1向量重难点题型汇总(14类题型)1【题型12】二倍角的处理策略49

【题型13】多三角形问题49

【题型1】向量的概念辨析易错题梳理1

【题型14】利用基本不等式求最值51

【题型2】向量的垂直与共线2

【题型15】与角度相关的最值问题53

【题型3】向量的夹角与模长计算3

【题型16】边化角求最值54

【题型4】投影向量4

【题型17】锐角三角形中求范围55

【题型5】用其他向量表示已知向量5

【题型6】平面向量共线定理7专题4复数的概念与运算58

【题型7】平面向量共线定理的推论8【题型1】纯虚数的概念58

【题型8】极化恒等式求数量积10【题型2】复数的基本运算与几何意义59

【题型9】投影法求数量积12【题型3】复数范围内的一元二次方程60

【题型10】拆分向量求数量积13【题型4】通过待定系数法求复数61

【题型11】三角形四心的识别15【题型5】复数的模与圆61

【题型12】向量的四心运算17【题型6】复数的乘法运算(找规律)62

【题型13】等和线问题19【题型7】复数性质的综合辨析63

【题型14】通过系数和为1求最值21【题型8】欧拉公式64

【题型15】奔驰定理23专题5立体几何题型梳理65

【题型16】向量中的隐圆问题25

【题型1】斜二测画法65

专题2解三角形常考题梳理26【题型2】台体体积计算67