福建省厦门熹海高级中学2024-2025学年高二下学期3月份阶段性检测数学试题卷.docxVIP

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福建省厦门熹海高级中学2024-2025学年高二下学期3月份阶段性检测数学试题卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个质点M沿直线运动，位移S（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系，则质点M在时的瞬时速度为（????）

A．7.25m/s B．5m/s C．6m/s D．5.1m/s

2．用0，1，2，……，5这6个数字组成无重复数字的三位数的个数是（????）

A．120 B．60 C．100 D．80

3．曲线在点处切线的斜率为（）

A． B． C． D．

4．的展开式的第3项的系数为（????）

A．－40 B．40 C．－80 D．80

5．若，则n的值为（????）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．某次文艺汇演，要将这六个不同节目编排成节目单．如果两个节目要相邻，且都不排在第3个节目的位置，那么节目单上不同的排序方式有（???）

A．种 B．种 C．种 D．种

7．函数的图象大致是

A． B．

C． D．

8．已知函数，若函数在上单调，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C．或 D．或

二、多选题

9．已知定义域为的函数的导函数为，且的图象如图所示，则（????）

??

A．在上单调递减 B．有极小值

C．有3个极值点 D．在处取得最大值

10．的展开式中（????）

A．前三项系数之和为112

B．二项式系数最大的项是第3项

C．常数项为240

D．所有项的系数之和为1

11．已知，则下列结论正确的是（????）

A．有三个零点

B．有两个极值点

C．若方程有三个实数根，则

D．曲线关于点对称

三、填空题

12．将4封信投入3个信箱中，共有种不同的投法．

13．函数的极小值点为．

14．若直线是曲线和曲线的一条公切线，则．

四、解答题

15．已知函数．

(1)求函数的单调区间与极值；

(2)求函数在区间上的最值．

16．已知函数的图象经过点．

(1)求曲线在点A处的切线方程．

(2)曲线是否存在过坐标原点的切线？若存在，求切点的坐标；若不存在，请说明理由．

17．在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.

(1)求的值，并求所有项的二项式系数的和;

(2)求展开式中的常数项.

18．从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.（所得结果用数值表示）

(1)A，B必须被选出；

(2)至少有3名女生被选出；

(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.

19．设函数.

(1)若是的极值点，求a的值，并求的单调区间；

(2)讨论的单调性；

(3)若，求的取值范围.

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《福建省厦门熹海高级中学2024-2025学年高二下学期3月份阶段性检测数学试题卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

B

B

B

A

C

ABC

ACD

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】利用导数的实际意义求解

【详解】由，有，则时，.

质点M在时的瞬时速度为5m/s.

故选：B

2．C

【分析】因为要组成无重复数字的三位数，所以只需百位不为0，故先排百位，再排十位和个位，根据分步计数原理，即可求解.

【详解】要组成无重复数字的三位数，所以只需百位不为0，故先排百位，再排十位和个位.

①先排百位，有：种；

②再排十位和个位，有：种；

根据分步计数原理，所以共有种，即用0，1，2，……，5这6个数字组成无重复数字的三位数的个数是100.

故选：C.

3．C

【分析】先求导函数，然后代入点的横坐标，求得在处的导数，根据导数的几何意义即得切线的斜率.

【详解】，

当时，，

由导数的几何意义可知，

曲线在点处切线的斜率为.

故选:C.

【点睛】本题考查导数的运算和导数的几何意义，关键是熟练使用导数的运算法则求得原函数的导函数.

4．B

【分析】根据二项展开式的通项即可求解.

【详解】由二项式展开式的通项得：，

所以第3项的系数为40.

故选：B．

5．B

【分析】根据组合数、排列数的计算公式列出关于的方程，由此求解出的值.

【详解】因为，所以，

所以，所以，

故选：B.

6．B

【分析】将捆绑，且可从3个