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江苏省海门市2024届十校联考最后数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．反比例函数y=1-6tx

A．t＜16B．t＞16C．t≤1

2．计算－5x2－3x2的结果是()

A．2x2 B．3x2 C．－8x2 D．8x2

3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（）

A． B． C． D．4﹣

4．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是()

A．-2 B．2 C．-4 D．4

5．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）

A． B． C． D．

6．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

7．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①△OAE≌△OBG；②四边形BEGF是菱形；③BE＝CG；④﹣1；⑤S△PBC：S△AFC＝1：2，其中正确的有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．-5的相反数是（）

A．5 B． C． D．

10．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件

B．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品

D．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知关于x的方程1-xx-2

12．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.

13．分解因式2x2＋4x＋2＝__________．

14．因式分解：＝___.

15．已知二次函数的部分图象如图所示，则______；当x______时，y随x的增大而减小．

16．在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，若填在图中的数字如图所示，则x+y的值是_____．

2x

3

2

y

﹣3

4y

17．数据﹣2，0，﹣1，2，5的平均数是_____，中位数是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

19．（5分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

（1）求证：△ABF≌△EDF；

（2）若AB=6，BC=8，求AF的长.

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：点G在BD上．

21．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．

（1）求∠EAD的余切值；

（2）求的值．

22．（10分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：

（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；

（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？

23．（12分）(1)计算：(a－b)2－a(a－2b)；

(2)解方程：＝．

24．（14分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与y轴交于点，与反比例函数?的图象交于点．

求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

若点C是y轴上一点，且，直接写出