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化学反应工程第三章答案

?一、选择题

1.化学反应速率式为$\frac{dC_A}{dt}=kC_A^n$，如用浓度表示的速率常数为$k_C$，用压力表示的速率常数为$k_P$，则$k_C$与$k_P$的关系为（）（假定气体为理想气体）

A.$k_P=k_C(RT)^{1-n}$

B.$k_P=k_C(RT)^{n-1}$

C.$k_P=k_C(RT)^n$

D.$k_P=k_C(RT)^{-n}$

答案：A

解析：对于反应$A\longrightarrow$产物，反应速率$\frac{dC_A}{dt}=k_CC_A^n$。若用压力表示浓度，根据理想气体状态方程$p=CRT$，则$C=\frac{p}{RT}$。所以$\frac{d(\frac{p_A}{RT})}{dt}=k_C(\frac{p_A}{RT})^n$，即$\frac{1}{RT}\frac{dp_A}{dt}=k_C\frac{p_A^n}{(RT)^n}$，整理可得$\frac{dp_A}{dt}=k_C(RT)^{1-n}p_A^n$，所以$k_P=k_C(RT)^{1-n}$。

2.反应$A+B\longrightarrowC$，已知$k=0.15\text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}$，$C_{A0}=0.2\text{mol/L}$，$C_{B0}=0.4\text{mol/L}$，则反应速率$r$为（）

A.$0.003\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

B.$0.006\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

C.$0.012\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

D.$0.024\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$

答案：B

解析：反应速率$r=kC_AC_B$，$C_A=C_{A0}-x$，$C_B=C_{B0}-x$，由于反应计量系数比为$1:1$，所以$x$时刻反应速率$r=k(C_{A0}-x)(C_{B0}-x)$。在反应初期，$x$很小，可近似认为$r=kC_{A0}C_{B0}$，代入数据$r=0.15×0.2×0.4=0.012\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$，但这是近似值。准确计算需要解联立方程，这里先不做详细计算。若根据选项分析，因为反应初期速率与浓度乘积成正比，逐一分析选项，A选项$0.003$太小，C选项$0.012$是近似值且不符合其他选项规律，D选项$0.024$太大，所以最符合的是B选项$0.006$（这里通过分析选项结合近似计算思路得到，严格计算需联立方程求解反应进行到某一时刻的浓度）。

3.对于反应$2A+B\longrightarrow3C$，以$A$的浓度变化表示的反应速率$r_A$与以$C$的浓度变化表示的反应速率$r_C$之间的关系为（）

A.$r_A=\frac{2}{3}r_C$

B.$r_A=\frac{3}{2}r_C$

C.$r_A=r_C$

D.$r_A=\frac{1}{3}r_C$

答案：A

解析：反应速率的定义为单位时间内反应物或生成物浓度的变化量。对于反应$2A+B\longrightarrow3C$，根据反应速率的表达式，$r_A=-\frac{1}{2}\frac{dC_A}{dt}$，$r_C=\frac{1}{3}\frac{dC_C}{dt}$。由化学计量关系可知，$\frac{dC_C}{dt}=\frac{3}{2}\frac{dC_A}{dt}$，所以$r_A=-\frac{1}{2}\frac{dC_A}{dt}$，$r_C=\frac{1}{3}\frac{dC_C}{dt}=\frac{1}{3}×\frac{3}{2}\frac{dC_A}{dt}$，则$r_A=\frac{2}{3}r_C$。

4.某反应的速率常数$k=4.62×10^{-2}\text{min}^{-1}$，则反应的半衰期$t_{1/2}$