高考备考资料之数学人教A版全国用课件第十二章概率随机变量及其分布高考专题突破六.pptx

;考点自测;考点自测;1.(2018·合肥模拟)某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102)，则用电量在320度以上的户数约为

(参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σξ≤μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σξ≤μ＋2σ)＝95.44%，P(μ－3σξ≤μ＋3σ)＝99.74%)

A.17 B.23

C.34 D.46;1;1;1;1;4.已知高一年级某班有63名学生，现要选1名学生作为标兵，每名学生被选中的概率是相同的，若“选出的标兵是女生”的概率是“选出

的标兵是男生”的概率的，则这个班男生的人数为_____.;5.(2017·广州模拟)为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如图所示2×2列联表：;题型分类深度剖析;;(2)(2017·山西一模)现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为;几何概型与古典概型的本质区别在于试验结果的无限性，几何概型经常涉及的几何度量有长度、面积、体积等，解决几何概型的关键是找准几何测度；古典概型是命题的重点，对于较复杂的基本事件，列举时要按照一定的规律进行，做到不重不漏.;解析f′(x)＝x2＋2ax＋b2，要使函数f(x)有两个极值点，则有Δ＝(2a)2－4b20，即a2b2.由题意知所有的基本事件有9个，即(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值.

满足a2b2的有6个基本事件，即(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，

所以所求事件的概率为;(2)(2017·青岛模拟)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方

形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角θ＝.现在

向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率

是________.;;解记第i局A队胜为事件Ai(i＝1,2,3,4)，

比赛结束时A队得分高于B队得分的事件记为C，;(2)求比赛结束时B队得分X的分布列和均值.;解X的可能取值为0,1,2,3,4,5.;离散型随机变量的均值和方差的求解，一般分两步：一是定型，即先判断随机变量的分布是特殊类型，还是一般类型，如两点分布、二项分布、超几何分布等属于特殊类型；二是定性，对于特殊类型的均值和方差可以直接代入相应公式求解，而对于一般类型的随机变量，应先求其分布列然后代入相应公式计算，注意离散型随机变量的取值与概率的对应.;解答;解答;解答;;解由频率分布直方图知：

第3组的人数为5×0.06×40＝12.

第4组的人数为5×0.04×40＝8.

第5组的人数为5×0.02×40＝4.;(2)现决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6人进行面试.

①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲或乙进入第二轮面试的概率；;②若从这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和均值.;概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点和热点.它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性.;跟踪训练3经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获得利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.;解当X∈[100,130)时，

T＝500X－300(130－X)＝800X－39000.

当X∈[130,150]时，T＝500×130＝65000.;(2)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；;(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间

中点值代表该组的各个值，需求量落入该区

间的频率作为需求量取该区间中点值的概率

(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，

且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的均值.;;(2)根据抽取的180名学生的调查结果，完成以下2×2列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？;解根据统计数据，可得列联表如下：;统计以考查抽样方法、样本的频率分布、样本特征数的计算为主，概率以考查概率计算为主，往往和实际问题相结合，要注意理解实