人教版新课程标准高中数学必修二-8.1 基本立体图形 (30)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

高中数学人教A版必修第二册

§8.1基本立体图形(2)

§8.1.1圆柱、圆锥、圆台和球体

第八章立体几何初步

情境引入

上节课学了常见的多面体:棱柱、棱锥、棱台有什么结构

特点?

棱柱的结构特征

u两底面互相平行且全等

u各侧面都是平行四边形

u各侧棱互相平行且相等

棱锥的结构特征

u仅有一个底面是多边形

u侧面都是三角形

u各侧面有且只有一个公共顶点

棱台的结构特征

u上下底面是互相平行且相似的多边形

u侧面都是梯形

u各侧棱的延长线交于一点

01常见的旋转体

1.圆柱：

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的

旋转体叫做圆柱。

★旋转轴叫做圆柱的轴，轴

A′O′

★垂直于轴的边旋转而成的圆面B′

叫做圆柱的底面，底

面侧面

★平行于轴的边旋转而成的曲面

AO

叫做圆柱的侧面；母线

B

★无论旋转到什么位置，平行于

轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

圆柱的结构特征

u底面是互相平行且全等的圆面

u母线有无数条，都平行于轴;

u轴截面为矩形。

圆锥也可以看作是由平面图形旋转而成的

以直角三角形的一条直角边所在直

线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的

面所围成的旋转体叫做圆锥

请你仿照圆柱中轴、底面、侧面、母

线的定义，给出圆锥的轴、底面、侧

面,母线的定义，并在图中标出它们.

1.圆锥：

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成

的面所围成的旋转体叫做圆锥。

★在圆锥的形成中，旋转轴叫做圆锥的轴，轴

S

★垂直于轴的边旋转而成的圆面

叫做圆锥的底面，底面

★直角三角形的斜边旋转而成的曲面

母线

O

叫做圆锥的侧面；A

★无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边B

都叫做圆锥侧面的母线。

圆锥的结构特征

u底面是圆面横截面是比底面小的圆面，轴

截面为等腰三角形

u圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线

都是圆锥的母线

u母线有无数条，且长度都相等，侧面由无

数条母线组成。

与棱台的形成类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥形成什么几何体？

与棱台类似，用平行于圆锥

底面的平面去截圆锥，底面与截

面之间的部分叫做圆台。

追问1：圆台是旋转体，那圆台是由什么平面图形旋转形成的？

圆台可以由直角梯形绕垂直于底的腰所在直线为轴旋转一周得到.

追问2：圆台的轴、底面、侧面和母线定义分别是什么？

1.圆台：

以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将直角梯形旋转一

周而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。

★在圆台的形成中，旋转轴叫做圆台的轴，

★圆台的在轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高；

★垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做