高一年级下册学期数学人教A版（2025）必修第二册第六章6.2.3 向量的数乘运算课件（共19张PPT）（含音频+视频）.pptVIP

2025年3月25日星期二

6.2.3向量的数乘运算

P13探究

新知探究

一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，

这种运算叫做向量的数乘，记作

规定：

特别地：

数乘的结果是一个向量

课本P15练习1

P14新知

特别地：

向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。

向量线性运算的结果

仍是一个向量

P14例题

例5计算：

P14例题

M

P15练习

P15探究

引入向量数乘运算后，你能发现实数与向量的积与原向量之间

的位置关系吗？

成立

P15新知

向量共线定理

P16练习

∴共线

∴共线

P15例题

A、B、C三点共线

P16例题

课本P16练习3

P16练习

巩固新知

1.下列各式计算正确的是________

①

②

③

①②

A

B

二、定理的应用：

1.证明向量共线

2.证明三点共线:AB=λBC

3.证明两直线平行:AB=λCD

AB与CD不在同一直线上

AB∥CD

A,B,C三点共线

AB∥CD