人教版新课程标准高中数学必修二-6.1 平面向量的概念 (12)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

第6章平面向量及其应用6.1平面向量的概念

一、创设情境，引入主题故事：南辕北辙————《战国策》战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。’臣说‘楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是：‘我的马好，跑得快。’‘我的路费多着呢。’‘我的马夫最会赶车。’结果：离楚国越来越远。

创设情境，引入主题50m/s10m/s傻猫老鼠为什么认为猫是“傻猫”?结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。

创设情境，引入主题这两件事告诉我们，不管是治理国家，还是抓一只小老鼠，做任何事，都要首先看准方向，才能充分发挥自己的有利条件；如果方向错了，那么有利条件只会起到相反的作用。方向

新知生成向量与数量在数学中，我们把既有又有的量叫做向量。大小方向大小方向把只有，没有的量称为数量。矢量标量向量：数量：

向量：即有大小又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量

①向量的要素是什么?②向量就是数量吗?向量之间能否比较大小?问题引领，深入思考大小方向数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小.

(1)数量与向量有何区别?(2)如何表示向量?(3)向量的长度是如何定义的?(4)什么叫有向线段?有向线段和向量有何区别和联系?(5)长度为零的向量叫做什么向量?长度为1的向量叫做什么向量?问题引领，深入思考

1.向量的几何表示常用一条有向线段表示向量.有向线段使向量的“方向”得到了表示，而线段的长度可表示向量的大小.2.字母表示（1）用有向线段的起点与终点字母来表示：如（2）用小写字母来表示：如新知生成（3）印刷用黑体黑体加粗

向量的大小，就是向量的长度，称为向量的模，记作.1.向量的模；2.向量不能比大小，但是可以比大小；向量的长度-----向量的模新知生成

向量的表示AB新知生成

——向量和有向线段是一回事吗？【1】从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素，因此这是两个不同的量；【2】在平面内，向量可以自由平移，而有向线段是固定的线段；【3】向量可以用有向线段来表示，但是向量不是有向线段，也不能说有向线段是向量.新知生成

有向线段：三要素：起点、大小、方向向量：两要素：大小、方向新知生成

零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作。单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.方向任意问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？P新知生成

向量的关系思考3：向量由其模和方向所确定.对于两个向量，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情形？模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；问题引领，深入思考

（1）平行向量：①方向相同或相反的非零向量.向量与平行，记作②规定：零向量与任一向量平行，即(为任意向量)新知生成

（2）相等向量：新知生成：长度相等且方向相同向量.A1B1A3B3A4B4A2B22.零向量与零向量相等3.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。1.若向量与相等，则记为新知生成

（3）共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。一切向量都可以在不改变它大小和方向的前提下，将它平移到任何位置。新知生成

问题引领，深入思考思考4：向量平行与直线平行，向量共线与直线共线？

（4）相反向量：新知生成：长度相等且方向相反向量.的相反向量记作

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