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初中数学实数易错题汇编含答案

一、选择题

1．若则的值是（）

A．2B、1C、0D、

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．

考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

2．估计的值在()

A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间

【答案】C

【解析】

分析：根据平方根的意义，由16＜17＜25估算出的近似值进行判断.

详解：∵16＜17＜25

∴4＜＜5

∴3＜-1＜4

因此-1在3到4之间.

故选：C.

点睛：此题主要考查了无理数的估算，根据平方根的被开方数的大小估算是解题关键.

3．把中根号外的因式移到根号内的结果是()

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【分析】

由二次根式知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是，再化简根号内的因式即可.

【详解】

∵，且，

∴a0，

∴0，

∴==，

故选：A.

【点睛】

此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.

4．估计65的立方根大小在（）

A．8与9之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

【答案】C

【解析】

【分析】

先确定介于、这两个立方数之间，从而可以得到，即可求得答案．

【详解】

解：∵，

∴

∴．

故选：C

【点睛】

本题考查了无理数的估算，“夹逼法”是估算的一种常用方法，找到与临界的两个立方数是解决问题的关键．

5．已知为实数且,则的值为()

A．0 B．1 C．-1 D．2012

【答案】B

【解析】

【分析】

利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.

【详解】

由题意，得

x+1=0，y-1=0，

解得：x=-1，y=1，

所以=（-1）2012=1，

故选B.

【点睛】

本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.

6．在，﹣1，0，，这四个数中，最小的实数是()

A． B．﹣1 C．0 D．

【答案】B

【解析】

【分析】

将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．

【详解】

四个数大小关系为：，

则最小的实数为，

故选B．

【点睛】

此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．

7．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【分析】

对每个选项进行计算，即可得出答案.

【详解】

A.，原选项错误，不符合题意；

B.，原选项错误，不符合题意；

C.，原选项正确，符合题意；

D.，原选项错误，不符合题意.

故选：C

【点睛】

本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.

8．对于实数、定义运算“”：，例如，若，是方程组的解，则yx等于（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.

【详解】

解:∵

∴

所以．

故选：D．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．

9．的立方根是（）

A．±2 B．±4 C．4 D．2

【答案】D

【解析】

【分析】

如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．

【详解】

∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，

∴这个数的立方根是2.

故选D.

【点睛】

本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.

10．如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）

A．P1 B．P4

C．P2或P3 D．P1或P4

【答案】D

【解析】

试题解析：

∵x2=3，

∴x=±，

根据实数在数轴上表示的方法可得

对应的点为P1或P4．

故选D．

11．实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0，则ba的值为（）

A．2 B． C．﹣2 D．﹣

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

解：化简得+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，

所以，ba=2﹣1=．

故选：B．

【点睛】

本题考查非负数的性质．

12．估算在哪两个整数之间()

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

【答案】C

【解析】

【分析】

由，先估算，即可解答．

【详解】

解：∵，，

∴，即介于6和7，

故选：