变化的量教学设计.docx

变化的量教学设计

?一、教学目标

1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依存的变量，能举例说明生活中的变量关系。

2.在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，能初步感受变量之间的变化情况。

3.通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力，体会函数思想。

4.让学生经历从具体情境中抽象出变化关系的过程，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1.教学重点

-结合具体情境，理解变量、自变量、因变量的概念，能找出生活中变量之间的关系。

-能用自己的语言描述两个变量之间的变化关系。

2.教学难点

-理解两个变量之间的相互依存关系，并能准确描述变量之间的变化规律。

-体会函数思想，能从具体情境中抽象出函数关系的雏形。

三、教学方法

1.情境教学法：通过创设丰富的生活情境，让学生在具体情境中感受变量的存在和变化，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

2.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，让学生在合作中相互学习、相互启发，共同探索变量之间的关系，培养学生的合作意识和团队精神。

3.直观演示法：运用多媒体等教学手段，直观演示变量之间的变化过程，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和关系。

四、教学过程

（一）导入新课

1.播放一段汽车行驶的视频，视频中展示汽车行驶的路程和时间的变化情况。

2.提问：在汽车行驶的过程中，哪些量在发生变化？

3.引导学生观察并回答，如时间在变化，路程也在变化；速度可能保持不变等。

4.引出课题：生活中像这样一个量随着另一个量的变化而变化的情况还有很多，今天我们就来研究这些变化的量。

（二）探究新知

1.情境一：正方形的周长与边长

-呈现一个边长为1厘米的正方形，计算其周长为4厘米。

-逐步增加正方形的边长，分别为2厘米、3厘米、4厘米......让学生计算相应的周长，并填写在表格中。

|边长（厘米）|1|2|3|4|5|

|----|----|----|----|----|----|

|周长（厘米）|4|8|12|16|20|

-引导学生观察表格，思考：正方形的周长与边长之间有什么关系？

-学生交流讨论后回答：正方形的周长随着边长的变化而变化，周长总是边长的4倍。

-教师总结：在这个情境中，边长是一个变量，周长也是一个变量，边长变化，周长也随着变化，并且周长与边长的比值始终不变，我们就说周长和边长是两种相关联的量。

-进一步讲解：在这两种相关联的量中，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

2.情境二：正方形的面积与边长

-同样呈现边长为不同数值的正方形，让学生计算其面积并填写表格。

|边长（厘米）|1|2|3|4|5|

|----|----|----|----|----|----|

|面积（平方厘米）|1|4|9|16|25|

-引导学生观察表格，思考：正方形的面积与边长之间有什么关系？

-学生交流讨论后发现：正方形的面积随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值不固定。

-教师总结：在这里，面积和边长也是两种相关联的量，边长变化，面积也跟着变化，不过它们不是成正比例的量。

3.情境三：骆驼体温随时间的变化

-展示骆驼体温随时间变化的统计图。

-引导学生观察统计图，回答以下问题：

-一天中骆驼的体温是怎样变化的？

-什么时间骆驼的体温最高？什么时间最低？

-骆驼体温的变化与时间有什么关系？

-学生观察并回答：骆驼的体温在一天中是不断变化的，凌晨4时体温最低，下午16时体温最高；体温随着时间的变化而变化。

-教师总结：时间和骆驼的体温是两种相关联的量，时间变化，体温也随着变化。

4.情境四：蟋蟀叫的次数与气温

-给出蟋蟀叫的次数与气温之间的关系：某地蟋蟀1分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。

-举例说明：如果蟋蟀1分钟叫了21次，那么气温大约是21÷7+3=6（℃）。

-引导学生思考：蟋蟀叫的次数与气温之间有什么关系？

-学生分析得出：蟋蟀叫的次数变化，气温也会相应地变化，它