第八单元数学建模 建立统计模型进行预测说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

第八单元数学建模建立统计模型进行预测说课稿-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：第八单元数学建模——建立统计模型进行预测

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2024年5月15日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养。通过引导学生运用统计方法建立预测模型，提升学生的数据分析能力、逻辑推理能力和数学应用意识。学生将学会如何从实际问题中提取信息，运用统计知识进行数据分析和模型构建，从而提高解决实际问题的能力。同时，培养学生的创新思维和团队合作精神，为后续学习打下坚实基础。

三、学情分析

本节课面向高二年级的学生，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，对统计学的基本概念和简单方法有所了解。然而，由于数学建模是高中数学中的一个较为复杂的领域，学生在以下几个方面可能存在一定的挑战：

1.知识层面：学生在之前的课程中学习了概率论与数理统计的基本知识，但对于如何将这些知识应用于实际问题，建立统计模型进行预测的理解和运用能力相对较弱。

2.能力层面：学生的数据分析能力、逻辑推理能力和模型构建能力需要进一步提高。他们在面对复杂的数据时，往往缺乏有效的分析方法和模型选择能力。

3.素质层面：学生在团队合作、创新思维和问题解决能力方面有待提升。数学建模往往需要团队合作，学生需要学会倾听他人意见、共同解决问题。

4.行为习惯：部分学生在课堂参与度和自主学习能力上有所欠缺，这可能会影响他们在数学建模过程中的表现。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解统计模型的基本原理，引导学生理解模型建立的过程。

2.设计小组合作项目，让学生通过收集数据、分析数据和建立模型，体验数学建模的实践过程。

3.利用多媒体教学，展示实际案例，帮助学生将抽象的统计模型与实际生活问题联系起来。

4.引入角色扮演活动，让学生扮演数据分析师，模拟预测决策过程，提高学生的参与度和实践能力。

五、教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组关于某城市未来五年人口变化的统计数据，引导学生思考如何预测未来人口趋势。

2.提出问题：引导学生讨论，如果需要为该城市制定未来五年的人口政策，应该如何进行预测？

3.引出课题：明确本节课的学习目标——建立统计模型进行预测。

二、讲授新课（20分钟）

1.讲解统计模型的基本概念，包括线性回归模型、指数模型等，让学生了解不同模型的适用场景。

2.举例说明如何根据实际数据选择合适的统计模型，并讲解模型参数的估计方法。

3.通过PPT展示具体的案例分析，让学生直观地了解统计模型在预测中的应用。

4.引导学生思考如何将统计模型应用于实际问题，如市场预测、资源分配等。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论：将学生分成小组，每组选取一个实际案例，运用所学知识建立统计模型进行预测。

2.小组汇报：每组派代表进行成果展示，其他小组进行点评和讨论。

3.教师点评：对学生的预测结果进行分析，指出模型优缺点，引导学生改进。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何根据实际数据选择合适的统计模型？

2.提问：在建立统计模型时，应注意哪些问题？

3.提问：统计模型在预测中的应用有哪些？

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何将统计模型应用于实际问题？

2.学生回答：分享实际案例，展示如何运用统计模型进行预测。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，引导学生思考如何将所学知识应用于实际问题。

六、核心素养能力的拓展要求（5分钟）

1.引导学生思考：如何提高自己的数据分析能力？

2.分享实际案例，让学生了解如何将统计模型应用于实际问题。

3.鼓励学生参与实践活动，提高自己的数学建模能力。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课的学习内容，强调统计模型在预测中的应用。

2.布置作业：要求学生选取一个实际案例，运用所学知识建立统计模型进行预测，并撰写报告。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：20分钟

3.巩固练习：10分钟

4.课堂提问：5分钟

5.师生互动环节：5分钟

6.核心素养能力的拓展要求：5分钟

7.总结与作业布置：5分钟

总计用时：45分钟

六、知识点梳理

1.统计模型的基本概念

-概念：统计模型是描述数据之间关系的一种数学模型，用于对数据进行预测、解释和决策。

-类型：线性回归模型、指数模型、时间序列模型等。

2.数据收集与处理

-数据来源：调查、实验、观测等。

-数据处理：数据清洗、数据转换、数据降维等