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数学统计学基础知识练习题库

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

正文

：

一、选择题

1.下列哪个选项不是统计学的基本概念？

A.总体

B.样本

C.数据

D.统计量

2.在统计学中，以下哪个指标用来描述数据的集中趋势？

A.标准差

B.中位数

C.频数

D.百分比

3.下列哪个是正态分布的特点？

A.数据呈对称分布

B.数据呈偏态分布

C.数据呈均匀分布

D.数据呈指数分布

4.在描述数据离散程度的指标中，以下哪个指标不受极端值的影响？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.方差

5.下列哪个是概率论的基本概念？

A.频数

B.概率

C.样本

D.总体

6.在以下哪个情况下，可以使用卡方检验？

A.独立性检验

B.方差分析

C.相关性分析

D.回归分析

7.下列哪个是统计学中的假设检验？

A.独立性检验

B.相关性分析

C.回归分析

D.方差分析

8.在以下哪个情况下，可以使用t检验？

A.独立样本比较

B.配对样本比较

C.独立性检验

D.方差分析

答案及解题思路：

1.答案：C

解题思路：总体、样本和数据是统计学的基本概念，而统计量是对数据进行描述或推断的量数，因此选项C不是基本概念。

2.答案：B

解题思路：描述数据集中趋势的指标包括平均数、中位数和众数，其中中位数是描述集中趋势的常用指标。

3.答案：A

解题思路：正态分布是一种常见的数据分布，其特点是对称分布，即左右两侧的分布是对称的。

4.答案：B

解题思路：中位数不受极端值的影响，因为它是数据排序后的中间值，不会受到最大或最小值的影响。

5.答案：B

解题思路：概率是概率论的基本概念，描述了某个事件发生的可能性。

6.答案：A

解题思路：卡方检验用于检验两个分类变量之间的独立性，因此适用于独立性检验。

7.答案：A

解题思路：独立性检验是一种假设检验，用于检验两个变量之间是否存在独立性。

8.答案：A

解题思路：t检验用于比较两个独立样本的平均数是否存在显著差异，因此适用于独立样本比较。

二、填空题

1.统计学是研究数据收集、处理、分析和解释的科学。

2.在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分。

3.标准差是描述数据离散程度的指标。

4.在概率论中，事件发生的概率介于0和1之间。

5.假设检验分为参数假设检验和非参数假设检验。

答案及解题思路：

答案：

1.数据收集、处理、分析和解释

2.总体

3.离散程度

4.0和1

5.参数假设检验，非参数假设检验

解题思路：

1.统计学的核心目的是通过收集、处理和分析数据，从而提供对现象或事件的深刻理解。

2.样本是从总体中随机抽取的一部分个体或观察，用以代表总体并估计总体的特性。

3.标准差是一个重要的统计量，用来衡量数据的波动或分散程度。

4.概率论中，任何事件发生的概率都是一个介于0（不可能发生）和1（必然发生）之间的数值。

5.假设检验是统计学中用于检验假设的方法，分为参数假设检验和非参数假设检验。参数假设检验基于总体的某些参数的特定假设，而非参数假设检验则不需要这样的假设。

三、判断题

1.统计学是研究总体特征的学科。（×）

解题思路：统计学不仅研究总体特征，还研究如何从样本数据推断总体特征，以及如何处理和分析数据。

2.总体和样本是相互独立的。（×）

解题思路：总体是由所有个体组成的集合，而样本是从总体中随机抽取的一部分个体。总体和样本之间存在内在联系，样本的特征可以反映出总体的某些特征。

3.中位数不受极端值的影响。（√）

解题思路：中位数是按顺序排列的一组数据中间位置的数值，它仅取决于数据的相对位置，而不是具体数值的大小。因此，极端值不会影响中位数的计算。

4.标准差越大，数据的离散程度越小。（×）

解题思路：标准差是衡量数据离散程度的一个指标，标准差越大，说明数据之间的差异越大，离散程度也越大。

5.概率论是研究随机事件的学科。（√）

解题思路：概率论是研究随机现象及其规律性的学科，它涉及随机事件的发生概率、条件概率、独立性、随机变量等方面。

四、简答题

1.简述统计学的