直线方程的点斜式.ppt

关于直线方程的点斜式第1页，共14页，星期日，2025年，2月5日

知识回顾首页上页下页二、斜率公式：注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线与x轴垂直一、倾斜角第2页，共14页，星期日，2025年，2月5日

问题背景首页上页下页直线l经过点A(-1，3),斜率为-2，点P是l上不同于点A的任一点，那么点P的坐标(x，y)应满足什么条件？问题2：反思：求直线方程的实质是什么？APPPPPPPP问题1：在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？第3页，共14页，星期日，2025年，2月5日

探索首页上页下页在平面直角坐标系内，如果给定一条直线经过的一个点和斜率，能否将直线上所有的点的坐标满足的关系表示出来呢？lyOxP0P(x,y)第4页，共14页，星期日，2025年，2月5日

概念首页上页下页一、直线的点斜式方程:方程由直线上一点及其斜率确定的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。lyOxP0（2）适用范围：k存在表示的是两条射线注：（1）第5页，共14页，星期日，2025年，2月5日

探索首页上页下页lxyOP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0特例：(1)第6页，共14页，星期日，2025年，2月5日

探索首页上页下页xylOP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程特例：(2)第7页，共14页，星期日，2025年，2月5日

练习首页上页下页练习1:写出下列直线方程的点斜式方程（1）经过点（4，-2），斜率为-3（2）经过点坐标原点，斜率为1/2（3）斜率为2，与x轴交点的横坐标为-7（4）经过点（2，5），倾斜角为900（5）经过点（2，3），倾斜角为00第8页，共14页，星期日，2025年，2月5日

探索首页上页下页lyOxP0(0,b)如图经过点，且斜率为斜率纵截距的直线方程是第9页，共14页，星期日，2025年，2月5日

概念首页上页下页OxP(0,b)A(a,0)方程y=kx+b直线方程的斜截式纵截距横截距ba(a、b∈R)(2)斜截式与一次函数y=kx+b形式一样，但有区别。当k≠0时，斜截式方程就是一次函数的表现形式。(1)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。二、直线的斜截式方程:注:（3）适用范围：k存在第10页，共14页，星期日，2025年，2月5日

练习首页上页下页练习2：写出下列直线的斜解式方程（1）斜率是-2，在y轴上的截距是4（2）斜率是，在y轴上的截距是-2（1）直线y-2=x-1的斜率为（）纵截距为（）横截距为（）（2）直线3x+2y+6=0斜率为（）纵截距为（）横截距为（）练习3第11页，共14页，星期日，2025年，2月5日

知识巩固首页上页下页2：求斜率为，且与坐标轴所围成三角形的面积是12的直线方程。1已知直线l过点（1,0），且倾斜角是直线的倾斜角的一半，则直线l的方程为（）第12页，共14页，星期日，2025年，2月5日

小结首页上页下页(1)直线的点斜式方程：(2)直线的斜截式方程:xyOlP0xyOlb平行于x轴垂直于y轴第13页，共14页，星期日，2025年，2月5日

感谢大家观看第14页，共14页，星期日，2025年，2月5日