等式的性质和解方程（教案）-五年级下册数学.docx

教学内容：课时3：等式的性质和解方程（2）

苏教版小学数学五年级上册第47页的例5、例6、“试一试”、“练一练”和练习一第67题。

课型：新授课

课时安排：共（12）课时，第（3）课时

复备时间：

上课时间：

教学内容分析：

在平衡的天平两边同时乘或除以相同的数（0除外），天平仍然平衡，对应等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。比如，天平左边放2个20克砝码，右边放1个40克砝码，等式为2×20=40，两边砝码数量同时扩大2倍，天平平衡，(2×20)×2=40×2。

学情分析：

五年级学生正处于思维转型关键期，虽然抽象思维有所发展，但在理解等式性质这种较为抽象的数学原理时，仍需借助直观的演示和实例辅助。不过，他们已经具备一定的归纳总结能力，在教师引导下，能够通过观察天平实验现象总结出等式的性质。在解方程的学习中，学生可以尝试自主运用等式性质进行求解，但对于解题过程的规范性和原理的透彻理解还需要教师进一步指导。

学习目标：

1.在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”这一性质，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2.在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，初步体会恒等变形，感受表示数量关系的模型。

3.养成主动观察、探索和发现的学习态度，进一步感受数量变化中的相等关系，受到简单辩证思想的熏陶。

学习重点和难点：

重点：进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

难点：掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教、学具准备：

教师准备：课件

教学过程（学习任务/活动）：

教师活动

学生活动

二次备课

环节一：复习等式的性质（1）

1.提问：前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？

3.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

3生自由猜想，指名说说自己的理由。

环节二：等式的性质（2）

1.引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。

2.引导思考：通过这些图和算式，你有什么发现？

3.这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？

4.通过刚才的活动，你又有什么发现？

5.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)，提问：乘或除以0行吗？

6.教师小结等式的性质（2）：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

集体核对结果。

在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

完成第5页“试一试”。

环节三：利用等式的性质（2）解方程

1.出示例6。

指名读题，同时要求学生仔细观察例6图

2.提问长方形的面积怎样计算？学生交流想法。

3.根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960

4.在计算时，方程两边都要除以几？为什么？

5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。

6.小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？

师巡视并帮助有困难的学生。

学生独立完成，指名口答，集体订正。

完成第5页“练一练”

解方程：X÷0.2=0.8

学生说一说:你是怎样解方程的？为什么可以这样做？

环节四：巩固练习

1．要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几？

0.6x=7.2方程两边应同时

x÷1.5=0.6方程两边应同时

2．化简下列各式

8X÷850+X40

X÷9×9X1.4+1

3.练习一第6题

4.练习一第7题

左边一题，引导学生看图列出方程“4x=36”;右边一题，先引导学生回忆平行四边形的面积公式，再启发他们根据图中的信息列出相应的方程。

学生独立完成，最后集体订正。

学生列方程并检验。

环节五：回顾反思

提问:这节课你有什么新收获？学会了什么新本领？说给你同桌听一听。

学生回顾所学内容，说说收获。

作业设计：

巩固作业：补充习题、练习与测试

拓展作业：

一件上衣的价钱可以买3条同样的裤子。妈妈买了2件同样的上衣与9条同样的裤子，如果全部用这些钱可以买（）件上衣或（）条裤子。