7.4 平移-同步探究学案 人教版数学七年级下册.pdf

同步探究学案

课题7.4平移单元第七章学科数学年级七年级

学习1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。

目标2．学会利用平移进行简单的图案设计，并能够运用平移的定义和性质解决问题。

重点认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质。

难点能够运用平移的定义和性质解决问题。

探究过程

导入新课【引入思考】

在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如建筑物表面、

瓷砖和织物上的图案等．这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．你能再举出一些类

似的例子吗？

新知探究本节课来研究：

本节我们借助一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到了，来研究平移。

思考：仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整

个图案？

归纳：一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动

叫作________。

平移要注意：

（1）平移的________和平移的________

（2）图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平

面内任何______平移．

探究：(1)如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这

张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

(2)如图，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′.B与B′，连接它们得到线段

AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

想一想：画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？

归纳：把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：

（１）新图形与原图形的________和_______完全相同．

（２）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是

_________．连接各组对应点的线段______（或在同一条直线上）且________．

例1：如图，平移△ABC，使点A移动到点A，画出平移后的△ABC．

归纳：实际上，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出

图形中的一些关键点经过平移后的________，连接这些对应点，就可以得到原图形平移

后的图形．

平移作图的一般步骤：

（1）确定图形关键点，找出平移的________和平移的________；

（2）按平移的方向和距离确定各关键点平移后的________；

（3）按原图顺序________各个对应点；

（4）写出结论．

例2：如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距

离是边BC长的2倍，求图中的四边形ACED的面积．

注意：涉及平移的有关计算问题，常根据平移的性质：“平移不改变图形的______和

________，且连接对应点的线段平行（或_________________）且相等”来解决问题．

欣赏：利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的。

你能类似地设计一些图案吗？

课堂练习【知识技能类作业】

必做题：

1．下列运动属于平移的是（）

A．荡秋千B．地球绕着太阳转

C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动

2．如图，△可以看作是△沿直线平移得到的．如果=9