华东师大版数学九年级上册第二十四章 解直角三角形（测基础） 单元闯关双测卷.docxVIP

华东师大版数学九年级上册第二十四章解直角三角形（测基础）单元闯关双测卷

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在中,各边的长度都扩大两倍,那么锐角A的各三角函数值()

A.都扩大两倍 B.都缩小为原来的

C.不变 D.都扩大四倍

2.如图，为测量一棵与地面垂直的树的高度，在距离树底端30米的B处，测得树顶A的仰角为α,则树的高度为()

A. B.米 C. D.米

3.如图,点A为边上的任意一点,作于点于点D,下列用线段比表示的值,错误的是()

A. B. C. D.

4.如图,点在正方形网格的格点上,则()

A. B. C. D.

5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,，，则线段AB的长为()

A. B.10 C.5 D.

6.一人乘雪橇沿坡比为的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为()

A. B.45m C. D.90m

7.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度，根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：）()

A.136.6米 B.86.7米 C.186.7米 D.86.6米

8.在中，若角满足，则的大小是()

A.45° B.60° C.75° D.105°

9.一艘在南北航线上的测量船,于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°的方向,继续向南航行30海里到达C点时,测得海岛B在C点的北偏东15°方向,那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据:,

)()

A.4.64海里 B.5.49海里 C.6.12海里 D.6.21海里

10.如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为()

A. B. C. D.

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.如图,在中,,点D为边的中点,连接.若,则的值为_________.

12.在等腰三角形ABC中，，，则_____________.

13.如图，为了测量校园内旗杆AB的高度，九年级数学应用实践小组，根据光的反射定律，利用镜子、皮尺和测角仪等工具，按以下方式进行测量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平直线BO后退到点D，这时恰好能在镜子里看到旗杆顶点A，此时测得观测者观看镜子的俯角，观测者眼睛与地面距离m，m，则旗杆AB的高度约为_________m.（结果取整数，）

14.如图，架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时测得，如果梯子的底端B外移到D，则梯子顶端A下移到C，这时又测得，那么AC的长度约为_________米.（，，，）

15.为加强防汛工作,某市对一拦水坝进行加固.如图,加固前拦水坝的横断面是梯形,已知迎水坡面米,背水坡面米,,加固后拦水坝的横断面为梯形,则的长为_________米.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）如图，在中，，CD是中线，，求的正弦值、余弦值和正切值.

17.（8分）如图①,在中,以下是小亮探究与之间关系的方法:

,

.

根据你掌握的三角函数知识,在图②的锐角三角形中,探究之间的关系,并写出探究过程.

18.（10分）如图，，，，，求的值和点B到直线MC的距离.

19.（10分）图1是太阳能热水器装置的示意图,利用玻璃吸热管可以把太阳能转化为热能,玻璃吸热管与太阳光线垂直时,吸收太阳能的效果最好.假设某用户要求根据本地区冬至正午时刻太阳光线与地面水平线的夹角(θ)确定玻璃吸热管的倾斜角(太阳光线与玻璃吸热管垂直),请完成以下计算:

如图2,,垂足为点,垂足为点,垂足为点G.

(1)若,则的长约为_________cm;

(参考数据:,)

(2)若,求的长.

20.（12分）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示.在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为40°，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30°，测得C、D两点之间的距离为80m，直线AB、CD在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩AB的高度.（结果保留整数，参考数据：，，，）

21.（12分）随着我市农产品整体品牌形象“聊·胜一筹”的推出,