函数的单调性与极值课件新人教A版.pptVIP

函数的单调性与极值;课程导入：生活中的变化趋势;复习：函数的定义与表示;预备知识：增函数与减函数的直观理解;单调性的定义：增函数的严格定义;单调性的定义：减函数的严格定义;单调性的几何意义：图像的上升与下降;区间上的单调性：单调区间的概念;如何判断函数的单调性：定义法;定义法应用实例：判断简单函数的单调性;导数的引入：函数变化率的描述;导数与函数单调性的关系：导数大于零;导数与函数单调性的关系：导数小于零;导数为零的情况：驻点;利用导数判断单调性：步骤详解;例题1：利用导数判断二次函数的单调性;例题2：利用导数判断三次函数的单调性;练习：学生独立完成单调性判断;复合函数的单调性：同增异减原则;复合函数单调性例题：y=f(g(x));函数的极值：极大值的定义;函数的极值：极小值的定义;极值的几何意义：局部最高点与最低点;极值与最值的区别：局部与整体;如何求函数的极值：必要条件;极值点的判定：第一充分条件;极值点的判定：第二充分条件（可选）;求极值的步骤：求导数、找驻点、判别;例题3：求简单函数的极值;例题4：复杂函数的极值计算;练习：学生求解极值问题;导数的应用：实际问题中的极值;最优化问题：利润最大化;最优化问题：成本最小化;实例分析：生产中的最优化问题;极值在实际问题中的应用：桥梁设计;极值在实际问题中的应用：油罐容积最大化;课堂小结：单调性与极值的联系;课堂小结：导数在单调性与极值中的作用;易错点分析：单调区间的开闭性;易错点分析：导数为零的点一定是极值点吗？;课后作业：巩固练习题;课后思考：单调性与极值的其他应用;拓展内容：更复杂的函数单调性判断;拓展内容：多元函数的极值问题（选讲）;应用案例：股票价格分析;应用案例：人口增长模型;常见题型：选择题解题技巧;常见题型：填空题解题技巧;常见题型：解答题规范书写;学生提问环节：解答学生疑问;课堂互动：小组讨论，解决难题;教学反思：本次课的优点与不足;下节课预告：函数的凹凸性;参考资料：推荐教材与网络资源;总结：函数单调性与极值的重要性;;附录：常用导数公式表;附录：极值判别方法总结;附录：典型例题解析