相交线712两条直线垂直第1课时垂线数学人教版七年级下册.pptx

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第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.2两条直线垂直第1课时垂线

目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1垂直的概念1.如图，直线AB与CD相交于点O，下列说法不正确的是（D）A.若∠AOC＝90°，则AB⊥CDB.若AB⊥CD，垂足为O，则∠BOD＝90°C.若∠COB＝90°，则AB与CD垂直D.若AB与CD相交于点O，则O为垂足D12345678910

2.如图，CO⊥AB，若∠COD＝52°，则∠BOD的度数是（A）A.38°B.128°C.142°D.150°[变式]（2024·北京）如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC.若∠AOC＝58°，则∠EOB的度数为（B）AB12345678910A.29°B.32°C.45°D.58°

3.如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由（补全解题过程）.解：因为CD⊥EF，所以∠1＝?°.因为∠1＝∠2，所以∠2＝°，所以ABEF.9090⊥12345678910

知识点2垂线的画法4.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺的放法正确的是（C）C12345678910

5.如图，已知∠AOB，点D在射线OA上.（1）画直线DE⊥OA；解：（1）如图，直线DE即为所求.（2）画直线DF⊥OB，垂足为F.解：（2）如图，直线DF即为所求.12345678910

知识点3垂线的性质一6.如图，若OA⊥m，OB⊥m，则OA与OB重合，其理由是（D）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，一条直线只有一条垂线C.两点之间，线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D12345678910

A.0条B.1条C.2条D.无数条[变式]如图，在平面内作已知直线m的垂线，可以作出的垂线有（D）D12345678910

7.如图，E是直线CA上的一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB的度数为（B）A.10°B.20°C.30°D.40°B12345678910

8.如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝α，则∠AOD＝.（用含α的式子表示）180°－α12345678910

9.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD.（1）若∠AOC＝70°，求∠BOE的度数；?12345678910

（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF.?12345678910

10.（2024·沈阳四十三中月考）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC.[基础尝试]（1）如图1，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数.12345678910

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[画图探究]（2）作射线OF⊥OC，设∠AOC＝x°，请你利用图2画出图形，并用含x的代数式表示∠EOF的度数.12345678910

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[拓展运用]（3）在第（2）题中，∠EOF可能和∠DOE互补吗？请你作出判断并说明理由.12345678910

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