2024-2025学年广东省梅州市高一上学期入学考试数学试卷合集2套（附解析）.docx

2024-2025学年广东省梅州市高一上学期入学考试数学试卷（一）

一、单选题（本大题共8小题）

1．下列因式分解正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知点都在直线上，则为的大小关系是（????）

A． B． C． D．

3．已知点是反比例函数图象上的两点，若则有（????）

A． B． C． D．

4．◆的位置用数对表示，那么数对表示是（????）的位置．

??

A． B． C． D．

5．点在第二象限，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．一次函数，则其大致图象正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．二元一次方程组的解是（????）

A． B． C． D．

8．关于x的一元二次方程的一个根是，则实数m的值为（????）

A． B． C．3 D．4

二、填空题（本大题共2小题）

9．京沪铁路全程为，某列车的平均速度与全程运行时间之间的函数表达式为．

10．如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，与点C关于对称轴对称，坐标为，则点A的坐标是．

三、解答题（本大题共1小题）

11．图中有一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围成一个面积为的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边长，与墙垂直的一边长为．

(1)求y关于x的函数表达式，并指出自变量的取值范围．

(2)若想使花圃长是宽的7.5倍，则花圃至少需要围栏多少米？

参考答案

1．【答案】C

【分析】通过取特殊值排除AB，利用提公因式法和公式分解，判断C，根据分解因式的定义判断D.

【详解】对于A，取，可得，，所以，A错误；

对于B，取，可得，，所以，B错误；

对于C，，C正确；

对于D，是和的形式，故变形不属于因式分解，D错误；

故选C.

2．【答案】A

【分析】先根据直线判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标大小进行判断即可.

【详解】直线，，

随的增大而减小，

又，

.

故选A.

3．【答案】A

【分析】将代入函数解析式，根据符号法则判断即可.

【详解】因为，，所以，即.

故选A.

4．【答案】A

【分析】类比表示的位置，即可确定表示的位置.

【详解】

由表示的位置可以看出，数对表示的位置是.

故选A.

5．【答案】A

【分析】根据已知条件列不等式，由此求得的取值范围.

【详解】由于点在第二象限，

所以，解得.

故选A.

6．【答案】A

【分析】由可得，结合一次函数的性质即可选择答案.

【详解】因为，所以.

于是，由可得，随增大而增大，

由可得，的图象与轴的交点在轴的下方，

故一次函数的大致图象为A.

故选A.

7．【答案】A

【分析】由方程组消可得，解方程求，代回原方程组中的一个方程可求，由此可得结论.

【详解】，

可得，，

所以，

将代入①可得，

所以，

所以二元一次方程组的解是.

故选A.

8．【答案】A

【分析】将代入方程即可得解.

【详解】因为是一元二次方程的一个根，

所以，解得.

故选A.

9．【答案】

【分析】根据路程与速度时间的关系直接列式化简即可.

【详解】由已知，则，

故答案为：.

10．【答案】

【分析】根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据关于对称轴对称，可得点坐标.

【详解】令，得，

，

，得到函数的对称轴为直线，

设点坐标为，

由关于对称轴对称得，

解得，即点坐标为.

故答案为：.

11．【答案】(1)，

(2)

【分析】（1）根据长方形的面积=长宽，可得，进而得出y关于x的函数表达式，再根据围墙可利用的最大长度为100m求得的取值范围；

（2）根据题意可得，再结合，从而可求出，从而可求解.

【详解】（1）由题意得，则，

因为墙可利用的最大长度为，所以.

（2）由题意可知，又因为，，

解得，所以需要围栏.

所以花圃至少需要围栏.

2024-2025学年广东省梅州市高一上学期入学考试数学试卷（二）

一、单选题（本大题共8小题）

1．下列各组数中，互为相反数的是（????）

A．3和 B．3和

C．和 D．和

2．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“数”字所在的面相对的面上的字是（????）

??

A．一 B．定 C．满 D．意

3．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（????）

分数

43

44

45

46

47

48

49

50

人数

1

2

1

3

4

30

A．中位数，众数 B．中位数，方差

C．平均数，方差 D．平均数，众数

5．若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（????）

A． B． C． D．

6．设集合，则（????）

A． B． C． D．

7．按一