水平控制网课件.pptVIP

§2.6控制網的優化設計1、控制網的品質指標整體精度指標精度指標N最優：||Dxx||=minA最優：tr(Dxx)=λ1+λ2+….+λr=minD最優：det(Dxx)=λ1?λ2….λr=minE最優:λmax=minS最優:λmax-λmin=min已知未知參數的方差—協方差陣§2.3控制網推算元素的精度估算則邊長對數中誤差為：測角中誤差m″和方向中誤差r″的關係：進一步可以得到：R僅與三角形的內角有關，即與三角形形狀有關，被稱為三角形的圖形權倒數。§2.3控制網推算元素的精度估算2、三角形的最有利形狀對二元函數求最小值：為使兩條推算邊的精度相等，則兩個內角應該相等，則有：對一元函數求最小值得到：存在的問題…§2.3控制網推算元素的精度估算3、三角鎖的推算邊長中誤差三角鎖在平差過程中，將每個三角形的角度閉合差平均分配在三個內角上，因此不同三角形之間的各角度是互不相關的，每個三角形對推算邊長的誤差影響是互相獨立的，則推算邊的三角形圖形權倒數為：s0C1A1B1s1A2B2C2s2C3A3B3s3CnAnBnsn§2.3控制網推算元素的精度估算4、大地四邊形的推算邊長中誤差矩形大地四邊形：棱形大地四邊形：任意角度大地四邊形：兩個近似相等的三角形內不宜加測長對角線。§2.3控制網推算元素的精度估算5、中點多邊形的最弱推算邊長中誤差中點五邊形：中點六邊形：中點七邊形：中點五邊形和中點六邊形較為有利，實際中不可能實現等邊，因此常採用近似公式：§2.4導線網精度估算誤差橢圓P′PεyεxθP″εθyxO工程測量控制網的精度要求：1、點位誤差2、點位在特定方向上的誤差則點位真誤差在任意方向?的分量為：?θ=?Xcos?+?Ysin?§2.4導線網精度估算誤差橢圓則在任意方向?上的方差為：其中x、y座標的方差為：則：m?隨?的變化而變化，利用微分求極值的方法可以得到m?的極值點：§2.4導線網精度估算由E、F為長短半軸的橢圓即為P點的誤差橢圓(球)。利用三角公式，將?0代入誤差計算公式可以得到最大值E和最小值F分別為：?0的意義為：tan?0與Qxy的符號相同，為長半軸與x軸正向的夾角，反之，則為短半軸與x軸正向的夾角。yx?0P§2.4導線網精度估算誤差橢圓點位誤差曲線：xyφ點位誤差曲線的本質是垂直於任意方向φ的誤差的橢圓切線的垂足的集合（軌跡）。是點位誤差曲線的內切橢圓，也可以認為是點位誤差曲線的近似表示。§2.4導線網精度估算誤差橢圓的特殊情況1、Qxx=Qyy，且Qxy=0時:所以:xy從中可以發現，mθ為定值，與角度無關，此時點位誤差曲線為圓。§2.4導線網精度估算誤差橢圓的特殊情況xy2、時:從中可以發現，此時點位誤差曲線為兩個相切圓。§2.4導線網精度估算相對點位誤差橢圓僅需要控制網中任意兩點相對位置的精度，避免點位精度與起算數據相關的缺點，因此常用相對誤差橢圓來衡量精度。假設兩點座標分別為(x1，y1)和(x2，y2)，則：進一步可以得到：§2.4導線網精度估算按照誤差橢圓的計算方法，可以得到最大值E和最小值F分別為：誤差橢圓(球)的主要作用：描述點位誤差的大小和誤差最大值和最小值；描述控制網點位誤差的傳播規律和分佈情況；§2.4導線網精度估算作業：在已知點A、B、C三點之間插入兩個待定點P1和P2，按照條件平差得到的座標權係數矩陣為：設單位權方差σ=3.5“,試計算P1和P2點的誤差橢圓參數和相對誤差橢圓參數，並繪出點位誤差橢圓和相對誤差橢圓，長度單位為cm。P1P2BCAyxO§2.4導線網精度估算佈設方案導線（網）的佈設比較靈活，精度也比較均勻，結合實際測量條件，可以選擇以下幾種方案：附和導線閉合導線環支導線導線網1、等邊直伸導線§2