2022年吉林省中考数学真题含答案解析.docx

试卷第=page66页，共=sectionpages66页

试卷第=page11页，共=sectionpages66页

2022年吉林省中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．由个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（????）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（）

A．所有的有理数都能用数轴上的点表示

B．符号不同的两个数互为相反数

C．正有理数和负有理数组成全体有理数

D．两数相加，和一定大于任何一个数

3．“的3倍与5的和不小于8”列出的不等式为（????）

A． B． C． D．

4．有理数a，b在数轴上的位置如图，则（????）

??

A． B． C． D．

5．如图，点在上，下列条件中，不能判定的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（）

A．2 B．2．5 C．3 D．2或3

二、填空题

7．相反数是，绝对值是，倒数是．

8．计算3x2·2x3=．

9．m与n的和的3倍可以表示为．

10．某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，若设歌唱类节目x个，舞蹈类节目y个，可列方程组为．

11．圆内接正十边形中心角的度数为度．

12．如图甲，对于平面上不大于90°的∠MON，我们给出如下定义：如果点P在∠MON的内部，作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足分别为点E、F，那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”，记为d（P，∠MON）．如图乙，在平面直角坐标系xOy中，点P在第一象限内，且点P的横坐标比纵坐标大1，对于∠xOy，满足d（P，∠xOy）＝5，点P的坐标是．

13．如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则等于．

14．我国古代伟大的数学家刘徽于公元263年撰《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值．刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法．如图，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接AG，CF，AG交CF于点P，若，则的长为．

三、解答题

15．在直线上依次取互不重合的三个点，，，在直线上方有，且满足．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)拓展与应用：如图3，当时，点为平分线上的一点，且，分别连接，，，，试判断的形状，并说明理由．

16．化简：

(1)

(2)．

17．生物学家研究发现，人体许多特征都是由基因决定的．如：人的卷舌性状由常染色体上的一对基因决定，决定能卷舌的基因R是显性的，不能卷舌的基因r是隐性的，因此决定能否卷舌的一对基因有三种，其中基因为和的人能卷舌，基因为的人不能卷舌，父母分别将他们一对基因中的一个基因等可能地遗传给子女．若父母的基因都是，求他们的子女可以卷舌的概率．

18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点均在格点上．

??

(1)画出与关于点O的中心对称图形；

(2)求出的面积；

(3)在直线l上作一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）．

19．随着昆明地铁的不断修建完善，极大程度地改善和方便了广大市民的出行，有效缓解了城市交通拥堵情况．从昆明地铁2号线甲站到乙站，市民张先生由原来地面自驾车辆改为乘坐地铁，路程由原来的15千米缩短为10千米，而张先生乘坐地铁比自驾车辆少花15分钟，已知乘坐地铁的平均速度是自驾车辆平均速度的1.5倍．求张先生乘坐地铁的平均速度是每小时多少千米？

20．某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出压强关于木板面积的函数解析式；

(2)当木板面积为时，木板对地面的压强是多少？

21．英雄的武汉人民在新冠肺炎来临时，遵照党中央的指示：武汉封城，经过76天封城于4月8日解封，小红同学与小颖同学相约在公园一角相距200m放风筝，已知小红的风