辽宁省本溪市辽阳市葫芦岛市2020年中考数学真题含答案解析.docx

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辽宁省本溪市、辽阳市、葫芦岛市2020年中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B． C．3 D．

2．下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．x?x4＝x5 B．x6÷x3＝x2 C．3x2﹣x2＝2 D．（2x2）3＝6x6

4．下列几何体中，三个视图完全相同的几何体是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体

5．一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（????）

A．5 B．6 C．4 D．8

6．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（????）

A． B． C． D．

7．如图，是甲、乙两位同学五次体育测试成绩的折线统计图，下列说法：①甲同学成绩的平均数更小，②乙同学成绩的中位数是90，③甲同学成绩的众数是85，④乙同学成绩的方差更大；其中正确的说法有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．如图，公路互相垂直，公路的中点D与点C被湖隔开，若，，则D，C两点间的距离为（????）

A． B． C． D．

10．如图，在等腰直角三角形纸片中，底边的长为，边长为的正方形纸片的边在直线上，设的长为，两个纸片重叠部分的面积为，则表示y与x之间函数关系的图象大致是(???)

??

A．?? B．??

C．?? D．??

二、填空题

11．若式子无意义，则x的取值范围是．

12．分解因式：﹣2x3+4x2y﹣2xy2＝．

13．如图，某小车在城市的街道上行驶，临近十字路口时，它可能左转、直行、右转，小车右转的概率是．

14．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为（写出一个即可）．

15．某班同学到距离学校的烈士陵园扫墓．一部分同学骑自行车先行，20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是自行车的3倍．设骑自行车的速度为千米/小时，则列出的方程是．

16．如图，内接于是的直径，连接．已知，则的度数是．

??

17．如图，已知反比例函数的图象经过斜边的中点D，与直角边相交于点C．若的面积为6，则k的值为．

18．如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB,△PBC,△PCD,△PDA,的面积分别为,,,,以下判断:①PA+PB+PC+PD的最小值为10;②若△PAB≌△PCD,则△PAD≌△PBC;③若=,则=；④若△PAB∽△PDA,则PA=2.4.其中正确的是(把所有正确的结论的序号都填在横线上)

三、解答题

19．先化简，再求值：，其中

20．某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图（如图）．根据图中提供的信息解决下列问题：

??

(1)抽样的人数是___________人，扇形中___________；

(2)抽样中D组人数是___________人，本次抽取的部分学生“1分钟跳绳”成绩组成的一组数据的中位数落在___________组（填A、B、C、D、E），并补全频数分布直方图；

(3)如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

21．为切实保障学生安全、便捷出行，某市计划购买甲、乙两种型号的电动公交车共辆，开通“学生公交专线”．已知购买辆甲型公交车和辆乙型公交车需万元，购买辆甲型公交车和辆乙型公交车需万元．

(1)求甲型公交车和乙型公交车每辆各多少万元．

(2)若购买甲型公交车的总费用不高于乙型公交车的总费用，则该市最多可购买多少辆甲型公交车？

22．某校数学课外活动小组在学习了锐角三角函数后，组织了一次利用自制的测角仪测量古塔高度的活动．具体方法如下：在古塔前的平地上选择一点E，某同学站在E点用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，从E向着古塔前进12米后到达点F，又测得古塔顶的仰角为45°，并绘制了如图的示意图（图中线段AE=BF=1.6米，表示测角的学生眼睛到地面的高度）．请你帮着计算古塔CD的高度（结果保留整数，参考数据：）.