辽宁省大连市2020年中考数学试题含答案解析.docx

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辽宁省大连市2020年中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中比﹣3小的数是（????）

A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣4

2．如图，一个立体图形由5个相同的正方体组成，它的左视图是（）

A． B．

C． D．

3．根据三门峡市统计局2月11日公布的数据：2021年度三门峡市GDP（国民生产总值）约为1582亿元，同比增长约7.5%．数据“1582亿”用科学记数法表示是（????）

A． B． C． D．

4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则等于（????）

A． B． C． D．

5．点关于轴对称的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

7．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，，D，E分别为边AB，BC上一点，且满足．连接DE，将ADBE沿DE翻折，点B的对应点F恰好落在边AC上，则CF的长度为（????）

A． B． C． D．

9．已知二次函数中，函数值与自变量之间的部分对应值如下表所示：

0

1

2

0

若点，在函数图象上，则当，时，与的大小关系是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在中，用圆规以直角顶点为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于、，若再以为圆心，以为半径画弧，与弧交于点，并作射线，则的度数为（??????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．在实数范围内规定新运算“”，其规则是．例如：．则不等式的解集为．

12．某校在一次书法比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均数，某学生所得分数为9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这位学生的最后得分为．

13．如图,在长为40m、宽为22m的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路（阴影部分）,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760m2，如果设道路的宽为xm,则可列方程为：．

14．如图，菱形ABCD中，E是AB中点，DE⊥AB，则∠ADC的度数为．

15．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为；

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝10，AC＝24，分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，作直线EF交AB于点D，连接CD，则CD的长是

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18．分式

(1)化简这个分式；

(2)该分式的值可以等于-3吗？如果可以，请求出a的值；如果不可以，说明理由．

(3)当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上4后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由．

19．（1）如图，已知线段，点C是线段上一点，点M、N分别是线段、的中点．

??

①若，，则线段的长度是______；

②若，，求线段MN的长度（结果用含a、b的代数式表示）；

（2）在（1）中，把点C是线段上一点改为：点C是直线上一点，，，其它条件不变，则线段的长度是______（结果用含a、b的代数式表示）．

20．为了解綦江区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《百家讲坛》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．

根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1），，在图1中，喜爱《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；

（3）已知该校七年级共有位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的学生约多少人．

21．列一元一次方程解应用题：

某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即张桌子配把椅子，为提前完成任务，在原有名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍少人