内蒙古通辽市2021年中考数学真题含答案解析.docx

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内蒙古通辽市2021年中考数学真题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（）

A．17 B．18 C．18.5 D．19

4．下列方程中，有两个相等实数根的是（????）

A． B． C． D．

5．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）

??

A．3 B．4 C．5 D．6

6．某中学去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的年平均增长率均为x，根据题意下面所列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，则下列说法中正确的个数是（）

①若，则点D到的距离为；②；③点D在的中垂线上；④若，则．

????

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．直线（为常数且与双曲线的交点为，，则的值为（????）．

A． B． C． D．无法确定

9．如图，在矩形ABCD中，，，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作，使得，，连接CQ，则CQ长的最小值为（????）

A． B． C． D．

10．如图1，在中，，点D从点B出发，沿运动，速度为．点P在折线上，且于点D．点D运动时，点P与点A重合．的面积与运动时间的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点．当取最大值时，的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于微米的细颗粒物（即），已知微米米，此数据用科学记数法表示为米．

12．2024年3月31日，郑开马拉松赛在郑开大道郑东新区举行．本赛事某岗位还需要2名志愿者参与服务工作，共有4人参加了这一岗位的遴选，其中大学生2名，快递员1名，老师1名，2名大学生恰好被录取的概率是．

13．在ABC中，D、E为AB边上两点，把∠A、∠1、∠2这三个角用“”链接起来是．

14．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．

15．已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围.

16．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，M，N都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是．

17．如图，在第一象限中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点A，C，若点A为，AB＝3，轴，则点C的坐标为．

三、解答题

18．（1）计算：；

（2）化简：．

19．（1）计算：；

（2）解分式方程：．

20．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？

（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．

21．如图，一艘船由西向东航行，在点处测得北偏东方向上有一座灯塔，再向东继续航行到达点处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的周围内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？

22．年月日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲并直播，神舟十三号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：太空“冰雪”实验；液桥演示实验；水油分离实验；太空抛物实验．我校九年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)本次被调查的学生有______人；扇形统计图中所对应的圆心角的度数为______．

(2)请补全条形统计图．

(3)我校九年级共有名学生，请估计九年级学生中对液桥演示实验最感兴趣的学生大约有多少人？

(4)四班被调查的学生中对太空“冰雪”实验最感兴趣的有人，其中有名男生和名女生，现从这名学生中随意抽取人进行观后感谈话，请用画树状图或列