2025年秋学期人教版数学九年级上册期中复习学情评估卷（含答案）.docVIP

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期中学情评估卷

时间:90分钟满分:120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

2．一元二次方程x2＝4x的解是()

A．x＝4 B．x1＝4，x2＝0

C．x1＝4，x2＝1 D．x1＝2，x2＝－2

3．抛物线y＝－3(x－2)2＋4的开口方向和顶点坐标分别是()

A．向上，(2，4) B．向上，(－2，4)

C．向下，(2，4) D．向下，(2，－4)

4．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转得到的，点A′与点A对应，则旋转角为()

A．45° B．60° C．90° D．120°

5．[2024贵州中考]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是－3，顶点坐标为(－1，4)，则下列说法正确的是()

A．二次函数图象的对称轴是直线x＝1

B．二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C．当x－1时，y随x的增大而减小

D．二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

6．若关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()

A．m0且m≠－1 B．m≥0

C．m≤0且m≠－1 D．m0

7．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．设道路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是()

A．(20－x)(32－x)＝540 B．(20－x)(32－x)＝32×20－540

C．(20－2x)(32－2x)＝540 D．(20－2x)(32－2x)＝32×20－540

8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋1与y＝ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()

9．如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，连接CC′.有以下结论：①BC＝B′C′；②AC∥C′B′；③C′B′⊥BB′；④∠ABB′＝∠ACC′.其中所有正确结论的序号是()

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)必有一个根大于2且小于3；③若(0，y1)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，y2))是抛物线上的两点，那么y1＜y2；④11a＋2c＞0；⑤对于任意实数m，都有m(am＋b)≥a＋b.其中正确结论的个数是()

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是________．

12．在平面直角坐标系中有A，B，C三个点，点B的坐标是(2，3)，点A，点C关于点B成中心对称，若将点A向右平移4个单位长度，再向上平移10个单位长度，恰好与点C重合，则点A的坐标是________．

13．已知方程x2－2x－2＝0的两根分别为a，b，则a2－b2＋4b的值为________．

14．[2025北京朝阳区期末]对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度h，初速度v，抛出后所经历的时间t，这三个量之间有如下关系：h＝vt－eq\f(1,2)gt2(其中g是重力加速度，g取10m/s2)．将一物体以21m/s的初速度向上抛，当物体处在离抛出点18m高的地方时，t的值为________．

15．如图，已知点A(1，0)，B(5，0)，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，连接BC，再把△ABC绕点A逆时针旋转75°得到△AB1C1，则点C1的坐标是__________________.

16．已知二次函数y＝－x2＋4x＋5及一次函数y＝－x＋b，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象(如图所示)，当直线y＝－x＋b与新图象有4个交点时，b的取值范围是________．

三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17．(8分)解下列方程：

(1)x2－2x＝99；(2)(x＋3)2＝－2(x＋3)．

18．(8分)如图，在边长为