第二十三章 旋转　学情评估卷（含答案）.docVIP

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第二十三章旋转学情评估卷

时间:90分钟满分:120分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列运动属于旋转的是()

A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动

C．大风车转动的过程 D．传输带运输的东西的运动

2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是()

3．[2025天津河西区期中]在平面直角坐标系中，与点(7，－2)关于原点对称的点的坐标为()

A．(－2，－7) B．(－7，2)

C．(－7，－2) D．(－2，7)

4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝75°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为()

A．65° B．70° C．75° D．80°

5．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论错误的是()

A．∠ABC＝∠A′B′C′ B．AC∥A′C′

C．AB＝A′B′ D．OA＝OB′

6．如图，在平面直角坐标系xOy中，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，其中点C的对应点是F，点A的对应点是D，点B的对应点是E，则旋转中心的坐标是()

A．(0，0) B．(1，0) C．(1，－1) D．(2.5，0.5)

7．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂色，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是()

A．① B．② C．③ D．④

8．如图，点A的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，\f(5,2)))，将OA绕点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标为()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(5,2))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(5,2))) C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，1)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(5,2)))

9．如图，已知在正方形ABCD内有一点P，连接AP，DP，BP，将△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AEB，连接DE，点P恰好在线段DE上，AP＝eq\r(2)，BP＝eq\r(10)，则DP的长度为()

A．2 B．eq\r(6) C．2eq\r(2) D．eq\r(10)

10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，…，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是()

A．(4n－1,eq\r(3)) B．(2n－1,eq\r(3))

C．(4n＋1,eq\r(3)) D．(2n＋1,eq\r(3))

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．如图，该图形绕中心至少旋转________度后可以和自身完全重合．

12．若点A(4，n)与点B(－m，6)关于原点对称，则m＋n＝________．

13．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，当点B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为________．

14．如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE.则△ADC和________成中心对称；若△ADC的面积为4，则△ABE的面积是________．

15．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，直角顶点B在x轴上．将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则CP的长为________．

16．[2025南京江宁区期中]如图，在边长为16的等边三角形ABC中，M是高AH上的一个动点，连接BM.若将线段BM绕点B顺时针旋转60°得到线段BN，连接HN，则点M在运动的过程中，线段HN长度的最小值是________．

三、解答题(本大题共7小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，