《高考备考指南 文科数学》课件_第8章 第1讲.ppt

【规律方法】(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是分析三视图确定几何体中各元素之间的位置关系及数量．(2)多面体的表面积是各个面的面积之和；组合体的表面积注意衔接部分的处理．(3)旋转体的表面积问题注意其侧面展开图的应用．【答案】A空间几何体的体积【考向分析】空间几何体的表面积和体积是每年高考的热点之一，题型既有选择题、填空题，也有解答题，多与三视图相结合命题，也可能单独命题．常见命题角度有：(1)求以三视图为背景的几何体的体积；(2)求简单几何体的体积．【答案】A求以三视图为背景的几何体的体积【答案】B求简单几何体的体积【规律方法】(1)若所给定的几何体是柱体、锥体或台体等规则几何体，则可直接利用公式进行求解．其中，等积转换法多用来求三棱锥的体积．(2)若所给定的几何体是不规则几何体，则将不规则的几何体通过分割或补形转化为规则几何体，再利用公式求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．与球有关的切、接问题 (1)(2016年抚顺模拟)已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()【答案】(1)C(2)C【规律方法】空间几何体与球接、切问题的求解方法：(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．【跟踪训练】4．如图所示，网格纸上的小正方形的边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．12π B．24πC．36π D．48π【答案】B5．(2017年道里区校级模拟)已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为3的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为()A．6π B．54πC．12π D．48π【答案】A课后感悟提升31个特征——三视图的长度特征“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．2种方法——割补法与等积法(1)割补法：求一些不规则几何体的体积时，常用割补法转化成已知体积公式的几何体进行解决．(2)等积法：等积法包括等面积法和等体积法．等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件可以得到．利用等积法可以用来求解几何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的高和三棱锥的高时，这一方法回避了通过具体作图得到三角形(或三棱锥)的高，而通过直接计算得到高的数值．2个注意点——求空间几何体的表面积应注意两点(1)求组合体的表面积时，要注意各几何体重叠部分的处理．(2)底面是梯形的四棱柱侧放时，容易和四棱台混淆，在识别时要紧扣定义，以防出错．【答案】A2．(2016年新课标Ⅲ)如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为()正视图侧视图俯视图【答案】B3．(2016年新课标Ⅱ)如图所示是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．20π B．24πC．28π D．32π【答案】C配套训练4完谢谢观看高考备考指南文科数学第八章立体几何栏目索引立体几何第八章第1讲空间几何体的三视图、直观图、表面积与体积【考纲导学】1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图．3．了解球体、柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式(不要求记忆)．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征：多面体结构特征棱柱有两个面______，其余各面都是四边形且每相邻两个面的交线都平行且相等棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个__________的三角形棱台棱锥被平行于______的平面所截，截面和底面之间的部分叫做棱台平行公