山东省枣庄市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题.docxVIP

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山东省枣庄市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知函数，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（???）

A．5.25 B．10.5 C．5.5 D．11

2．（???）

A．110 B．98 C．124 D．148

3．某电视台连续播放4个广告，现将2个不同的公益广告插入其中，保持原来的4个广告播放顺序不变，不同的播放方式有（???）

A．10种 B．20种 C．30种 D．60种

4．已知函数，则曲线在点处的切线方程为（???）

A． B．

C． D．

5．现有5人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有（）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种

6．若，，，则以下不等式正确的是（????）

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

8．已知关于x的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数，则下列结论中正确的是（????）

A．可能是奇函数 B．在区间上单调递减

C．当的极大值为17时， D．当时，函数的值域是

10．在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（????）

A．抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种

B．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

C．抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有种

D．抽出的3件产品中至多有1件是不合格品的抽法有种

11．已知函数，则（????）

A．在区间上单调递增

B．极大值点仅有一个

C．无最大值，有最小值

D．当时，关于的方程共有3个实根

三、填空题

12．已知，则

13．设曲线在处的切线与直线垂直，则

14．已知函数（，），若函数与有相同的最小值，则实数m的最小值为.

四、解答题

15．计算下列各式．

(1)；

(2)

(3)解方程：解关于的不等式；

16．已知函数.

(1)当时，求函数在点处的切线方程；

(2)当时，求函数的单调区间.

17．用0，1，2，3，4，5这六个数字，能组成多少个符合下列条件的数字？（运算结果以数字作答）

(1)无重复数字的四位偶数；

(2)无重复数字且为5的倍数的四位数；

(3)无重复数字且比1230大的四位数．

18．已知函数，且满足

(1)求实数的值；

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

19．已知函数（为常数）.

(1)求证：当时，；

(2)讨论函数的单调性；

(3)不等式在上恒成立，求实数的最小整数值.

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《山东省枣庄市第一中学2024-2025学年高二下学期3月月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

C

A

C

D

D

A

ABC

ABC

题号

11

答案

BC

1．B

【分析】根据平均变化率的定义，可得答案.

【详解】∵，∴．

故选：B

2．A

【分析】利用排列数与组合数的计算公式即可得解.

【详解】.

故选：A.

3．C

【分析】根据题意，由分步乘法计数原理，代入计算，即可得到结果.

【详解】原来有4个广告，则这4个广告之间以及两端共有5个空位插入第一个公益广告，

则有5种方法；

插入第一个公益广告之后，此时包括原来的4个广告和已经插入的第一个公益广告，

共5个元素，它们之间以及两端共有6个空位可以插入第二个公益广告，

则有6种方法；

由分步乘法计数原理可得，将两个公益广告插入的方式有种.

故选：C

4．A

【分析】首先求导得到，从而得到，再利用导数的几何意义求解切线方程即可.

【详解】由，得，

所以，得，所以，，

所以，切点为.

，

所以所求切线方程为，即.

故选：A

5．C

【分析】根据捆绑法和插入法即可得到答案.

【详解】甲、乙相邻捆绑作为一全元素，丙、丁不相邻用插入法．

由题意不同站法数为：．

故选：C.

6．D

【分析】将变形为，构造函数，利用导数研究其单调性，再结合作差法比较即可.

【详解】因为，

令，定义域为，则，

当时，，当时，，

所以在上单调递