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加法交换律和结合律的教学案例
?一、教学背景
加法交换律和结合律是小学数学运算律中的重要内容,它们不仅有助于学生理解和掌握四则运算的规律,提高计算能力,而且为后续学习乘法交换律、结合律以及简便运算奠定基础。这部分内容的教学对于培养学生的数学思维、推理能力以及解决问题的能力具有重要意义。
二、教学目标
1.知识与技能目标
-让学生理解并掌握加法交换律和结合律,能用字母表示这两个运算律。
-能运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2.过程与方法目标
-通过观察、比较、分析、归纳等活动,培养学生的数学思维能力和归纳总结能力。
-经历探索加法交换律和结合律的过程,体会用举例验证的方法来探索数学规律。
3.情感态度与价值观目标
-感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
-在数学活动中,培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
三、教学重难点
1.教学重点
-理解和掌握加法交换律和结合律的意义。
-学会用字母表示加法交换律和结合律。
2.教学难点
-经历加法交换律和结合律的探索过程,发现并总结规律。
-能灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算,并理解其算理。
四、教学方法
1.情境教学法:创设生动有趣的教学情境,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.问题引导法:通过一系列问题引导学生思考、探索,逐步发现加法交换律和结合律。
3.小组合作学习法:组织学生小组合作交流,共同探讨问题,培养学生的合作意识和交流能力。
4.练习巩固法:通过有针对性的练习,让学生巩固所学知识,提高运用能力。
五、教学过程
(一)创设情境,导入新课
1.展示情境图:同学们,学校即将举行跳绳和踢毽子比赛,这是三(1)班参加这两项比赛的学生人数情况。跳绳的有28人,踢毽子的有17人。
2.提出问题:根据这些信息,你能提出什么数学问题?
学生可能提出:参加跳绳和踢毽子的一共有多少人?
3.引导学生列式计算:28+17=45(人)或17+28=45(人)
4.提问:观察这两个算式,你发现了什么?
学生回答后,教师引导:两个算式的结果相同,都是求参加跳绳和踢毽子的总人数,只是加数的位置交换了。
(二)探究加法交换律
1.引发思考
教师提问:在其他加法运算中,是否也存在这样的规律呢?
2.举例验证
让学生自己写出一些加法算式,交换加数的位置后计算结果,看看是否相等。
例如:3+5=8,5+3=8;12+25=37,25+12=37等等。
3.小组交流
组织学生在小组内交流自己所举的例子,讨论发现的规律。
4.全班汇报
各小组代表汇报交流结果,教师板书学生的例子:
-4+6=6+4
-7+9=9+7
-......
5.归纳总结
引导学生观察这些例子,总结出:两个数相加,交换加数的位置,和不变。这叫做加法交换律。
6.用字母表示
教师提问:如何用简洁的方式表示加法交换律呢?
学生思考后回答,教师板书:a+b=b+a(a、b表示任意两个数)
(三)探究加法结合律
1.呈现问题
展示情境图:学校组织了一场体育活动,参加活动的同学分为三个小组,第一组有25人,第二组有18人,第三组有22人。
2.提出问题
教师提问:参加活动的一共有多少人?
3.自主探究
学生独立思考,尝试列出不同的算式解答。
方法一:(25+18)+22
先算25+18=43,再算43+22=65。
方法二:25+(18+22)
先算18+22=40,再算25+40=65。
4.观察比较
教师引导学生观察这两个算式,思考:它们的运算顺序不同,但结果怎样?
学生回答:结果相同。
5.举例验证
让学生再举一些类似的例子,看看是否也有这样的规律。
例如:(3+5)+7=3+(5+7);(12+13)+14=12+(13+14)等等。
6.小组讨论
组织学生小组讨论这些例子,交流发现的规律。
7.全班汇报
各小组代表汇报讨论结果,教师板书学生的例子:
-(15+20)+25=
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