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化归思想在小学数学教学中的应用

?摘要：化归思想作为一种重要的数学思想方法，在小学数学教学中具有广泛的应用。本文阐述了化归思想的内涵，探讨了其在小学数学概念教学、计算教学、解决问题教学等方面的具体应用方式，并分析了在教学中渗透化归思想的策略，旨在通过化归思想的有效运用，提升学生的数学思维能力和解决问题的能力，促进学生数学素养的发展。

一、引言

数学思想方法是数学的灵魂，它对学生的数学学习和未来发展具有至关重要的作用。化归思想作为数学思想方法的重要组成部分，贯穿于小学数学教学的全过程。在小学数学教学中，引导学生运用化归思想，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学思维品质。因此，深入研究化归思想在小学数学教学中的应用具有重要的理论和实践意义。

二、化归思想的内涵

化归思想是指在解决数学问题时，通过某种转化过程，将问题归结为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得到解决的一种思想方法。其核心是将未知转化为已知，将复杂转化为简单，将困难转化为容易。化归思想的实质是揭示联系，实现转化。例如，在计算异分母分数加减法时，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，从而将问题化归为同分母分数加减法这一已经解决的问题。

三、化归思想在小学数学教学中的应用

（一）在概念教学中的应用

1.利用已有知识经验理解新概念

在小学数学概念教学中，许多新概念都是在已有概念的基础上发展而来的。教师可以引导学生运用化归思想，将新概念与已有的知识经验建立联系，从而帮助学生理解和掌握新概念。例如，在教学平行四边形的概念时，可以先让学生回顾已学的长方形的概念，然后通过拉动长方形框架，使其变成平行四边形，引导学生观察平行四边形与长方形的异同点，从而得出平行四边形的概念。这样，学生通过将平行四边形的概念化归为已有的长方形概念，更容易理解和接受。

2.将复杂概念简单化

对于一些较为复杂的数学概念，教师可以运用化归思想，将其分解为若干个简单的部分，逐步引导学生理解。例如，在教学梯形的面积时，可以先让学生回顾三角形面积公式的推导过程，然后将梯形通过分割、拼接等方法转化为三角形或平行四边形，从而推导出梯形的面积公式。这种将梯形面积概念的学习化归为三角形和平行四边形面积知识的方法，降低了学生学习的难度，使学生更容易掌握。

（二）在计算教学中的应用

1.整数、小数、分数计算方法的化归

整数、小数、分数的四则运算在计算方法上有一定的相似性。教师在教学过程中，可以引导学生运用化归思想，将小数和分数的计算转化为整数计算。例如，在计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。在计算分数除法时，将其转化为分数乘法，即除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。通过这样的化归，学生能够更好地理解和掌握不同数的计算方法之间的内在联系，提高计算能力。

2.简便计算中的化归

在整数、小数、分数的简便计算中，化归思想也有着广泛的应用。例如，在计算125×25×32时，可以将32分解为8×4，然后利用乘法交换律和结合律，将原式转化为(125×8)×(25×4)，这样计算就变得简便了。这种通过对数字进行合理分解和组合，将复杂的计算化归为简单计算的方法，能够培养学生的运算技巧和思维灵活性。

（三）在解决问题教学中的应用

1.解决一般问题的化归策略

小学数学中的许多问题都可以通过化归的方法转化为已学的数学模型来解决。例如，在解决行程问题时，常常将其化归为速度×时间=路程这一基本模型。如一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，4小时到达。返回时每小时行80千米，几小时可以返回甲地？学生可以先根据已知条件求出甲乙两地的路程（60×4=240千米），然后再根据路程÷速度=时间求出返回所需时间（240÷80=3小时）。通过将行程问题化归为基本数学模型，学生能够更清晰地分析问题，找到解决问题的思路。

2.解决复杂问题的化归方法

对于一些复杂的数学问题，教师可以引导学生通过逐步转化的方式，将其分解为若干个简单的问题来解决。例如，在解决鸡兔同笼问题时，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？可以采用假设法进行化归。假设笼子里全是鸡，那么脚的总数为35×2=70只，比实际的94只少了94-70=24只。这是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了4-2=2只脚，所以兔的只数为24÷2=12只，鸡的只数为35-12=23只。通过这种逐步假设和推理的化归方法，将复杂的鸡兔同笼问