轴对称及其性质课件北师大版数学七年级下册2.pptx

轴对称现象在生活中广泛存在：无论是气势恢宏的大型建筑还是生活中随处可见的各种标志，无论是传统的民间艺术还是现代的工业设计，都不乏轴对称的身影。你能发现生活中的轴对称图形吗?对于轴对称，你有怎样的认识?;本章将在小学学习的基础上，进一步研究轴对称的性质，从轴对称的视角探索等腰三角形、线段和角的一些性质，开展搜集、欣赏、设计轴对称图案的活动。在这一过程中，你将感知并描述平面图形轴对称的规律，积累研究平面图形性质的经验，初步形成合乎逻辑地思考、表达与交流的习惯，发展空间观念、几何直观和推理能力等。;第五章图形的轴对称;1.知道轴对称图形和成轴对称图形的概念,能画出轴对称图形的对称轴.

2.知道找轴对称图形中的对应点,对应线段,对应角.

3.学会运用轴对称的性质作图.;观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点？;如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴.;解:除了第4个图都是轴对称图形.第1个、第3个图有一条对称轴,第2个图有两条对称轴,第6个图有四条对称轴,第5个图有六条对称轴.;判断一个图形是不是轴对称图形的关键是看能否找到一条直线,将图形沿着这条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,若能找到,则该图形就是轴对称图形,否则就不是轴对称图形.;如图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′.类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′.

你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?;右图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴。观察图形，回答下列问题：

（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?;（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。;（3）连接对应点A与A′，线段AA′与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.;;B;轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系：

;（1）两个“14”有什么关系？

;;在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.;解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半.

∵正方形ABCD的边长为4cm，

∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.;例2下图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半.;画轴对称图形的步骤

(1)找:找出已知图形的关键点;

(2)作:过关键点作对称轴的垂线段并延长,使延长线的长度等于垂线段的长度,即可确定关键点的对应点;

(3)连:按已知图形的方式连接各关键点的对应点,即可得到与已知图形关于对称轴对称的图形.;1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.锐角三角形B.曲线

C.线段D.直角三角形;2.下列说法错误的是()

A.等边三角形是轴对称图形

B.轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧

D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分;3.如图，哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称();4.下列交通标志中哪些是轴对称图形?;5.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴?;轴对称;法国画家维克托·瓦萨雷利(VictorVasarely，1908-1997)于1969年创作了《委加·派尔》，画中仅仅用了“圆”形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!