2022年北京市重点校初三（上）期中数学试题汇编：直线和圆.pdf

2022北京重点校初三（上）期中数学汇编

直线和圆

一、单选题

12022·O1Pyx2PO

．（北京四中九年级期中）如图，的半径是，点是直线上一动点，过点作的

AOAOPAP

切线，切点为，连接，，则的最小值为（）．

A．21B．1C．2D．3

2．（2022·北京·北师大实验中学九年级期中）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径

为3的圆，下列结论中正确的是（）

A．点B在⊙A内B．点C在⊙A上

C．直线BC与⊙A相切D．直线BC与⊙A相离

二、填空题

32022·MAMBOABAMB60°

．（北京四中九年级期中）如图，，是的两条切线，，为切点，若，

O

______

AB3，则的半径等于．

42022··PA，PBOABCO

．（北京汇文中学九年级期中）如图，是的切线，，是切点，点为上一点，

ACB70

______

若，则P的度数为．

52022··PB⊙OAB

．（北京北师大实验中学九年级期中）如图，PA，是的切线，，为切点，

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APB60OA3AP

___________

，当时，的长为．

三、解答题

62022·ABOCOCDACBAB

．（北京四中九年级期中）如图，是的直径，点为上一点，平分，交于

OPPEPC

点E，交于点D，延长BA到点，使得．

(1)求证：PC与O相切；

(2)O5AC6CD

若的半径，，求的长．

7．（2022·北京四中九年级期中）下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

OOP

已知：和外一点．

PO

求作：过点的的切线．

作法：如图，

①连接OP；

1

OP

OP2MN

②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两

点；

③作直线MN，交OP于点C；

C