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2025年河南省郑州市中考数学一检押题试卷（一）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）下列实数中，最小的数是（）

A．π B．0 C．﹣2 D．﹣3

2．（3分）下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．（a2）3＝a6

3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010

4．（3分）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体（）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图，线段DG，EM，C，A三点?则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

6．（3分）一元二次方程x2+x﹣2＝0根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

7．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，点M，N分别是边AD，连接MN，OM．若MN＝3，S菱形ABCD＝24，则OM的长为（）

A．3 B．3.5 C．2 D．2.5

8．（3分）下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法．

（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，OB于点C，D；

（2）作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧；以点C′为圆心，CD长为半径画弧；

（3）过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是（）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

9．（3分）如图，顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中正确的是（）

A．b2﹣4ac＜0

B．若点（﹣2，m），（﹣4，n）在抛物线上，则m＞n

C．当x＜﹣3时，y随x的增大而减小

D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝﹣7（a≠0）有两个不相等的实数根

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝y，且x+y是定值．点D是AC上一点，连接CE，将线段CE沿绕点E顺时针旋转90°，若点A关于直线DE的对称点恰为点F，则下列线段长为定值的是（）

A．AD B．CD C．CG D．DE

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11．（3分）请写出一个二次根式，使它满足只含有一个字母x，且当x≥2时有意义．

12．（3分）为了全面推进素质教育，助力学生健康成长，公能学校开设了多门选修课程．其中南南和开开想从刺绣、糖画、国家疆土、巧匠工坊中选修一门课程．

13．（3分）如图，在?ABCD中，AB∥x轴，A（1，2），D（0，1）（k≠0）的图象经过点C，且与AB交于点E．若BE＝2AE．

14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，分别以各边为直径作半圆．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，点D为AC边上一个动点，当AE取得最小值时，BD的长为．

三、计算题：本大题共1小题，共10分．

16．（1）计算：÷（+1）；

（2）解不等式组：．

四、解答题：本题共7小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．深圳某学校九年级计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，编制了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息

（1）此次被调查的学生共有人，研学活动地点A所在扇形的圆心角的度数；

（2）若该年级共有800名学生，估计最喜欢去C地研学的学生人数为；

（3）九（1）班研学归来，班主任组织学生进行研学收获及感悟交流分享会，从A小组中随机选取2人谈收获及感悟，请用列表法或画树状图法

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，BF⊥AG，垂足为F，连接DF，交AB于点O．

（1）在不添加新的线的前提下，请增加一个条件：，使得四边形AFBD为矩形，并说明理由；

（2）若四边形AFBD为矩形，请用尺规作图的方法作一个菱形ABPC，使B