人教版新课程标准高中数学必修二-8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 (19)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

§8.4.1平面§8.4空间点、直线、平面之间的位置关系

数学中平面的概念同样可以在这些现实平面的基础上加以抽象。

几何里的平面是无限延展的．概念理解1.它是一个只描述而不定义的抽象概念；2.平面图形（如圆形、三角形等）不是平面，它们有大小，只是平面中的一部分，但是我们可以用这些图形来表示平面平面直线平的直的无限延展的无限延展的无薄厚之分无粗细之分3.类比“直线”特征理解记忆

平面的画法直线的画法：画出直线的一部分来表示直线平面的画法：画出平面的一部分来表示平面类比生成“平面的一部分”→矩形→矩形的直观图→平行四边形水平平面直立平面

如何画出两个相交的平面？如何用符号语言描述两个平面相交于直线l？借助两本书为参考

ABCD平面的表示

探究1：①空间中最小的元素是什么？直线和平面都可以看成点的集合．②点与直线，平面之间的关系是什么？ABAB

探究2：(1)我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面?(2)过空间中一点可以做几个平面？过空间中两点呢？三点呢？过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能做一个，否则（三点共线）有无数个。结论拿起课本演示

基本事实1过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。存在性唯一性图形语言ACB符号语言公理作用确定一个平面

探究3：怎么判断直线与平面的位置关系呢？看直线与平面交点的个数追问②：如果直线??与平面??有两个公共点，直线??是否在平面??内？否是将笔抽象成线，课本抽象成平面，将笔的一端固定在课本上。

基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。图形语言符号语言公理作用(1)判定直线是否在平面内；(2)判定点是否在平面内；(3)判断面是否是平面ABl

想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去“穿透”课桌面。可以想象，两个平面相交于一条直线。活动：将课本立在桌面上思考：课本所在的平面与桌面是否只交于一个点？

基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线图形语言符号语言公理意义基本事实3告诉我们，如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面一定相交于过这个公共点的一条直线。

推论1经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。图形语言推论证明符号语言

推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面。图形语言推论证明符号语言

推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面。图形语言推论证明符号语言