人教版新课程标准高中数学必修二-9.1 随机抽样 (27)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

9.1.1简单随机抽样普通高中教科书数学必修第二册第九章统计第二课时样本均值及总体均值

导复习导入放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本

导复习导入(不放回)简单随机抽样的特征(1)有限性：被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；(2)逐一性：抽取的样本是从总体中逐个抽取的；(3)等可能性：简单随机抽样是一种等可能的抽样；(4)不放回性：简单随机抽样是一种不放回抽样，便于进行有关的分析和计算．如果以上特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．

抽样方法优点缺点适用范围抽签法简单易行总体量较大时，操作起来较麻烦适用于总体中个体数不多的情形随机数法随机数表数字较多，因此当总体容量较多时，抽取较为便利总体量较大，样本量也很大时，利用随机数法抽取样本仍然不方便适用于总体量大、样本量较小的情形导复习导入

学学习目标1.理解均值的相关概念，会计算样本均值2.能用样本均值估计总体均值

新新课感知下面是用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下:知识点1：总体均值与样本均值可计算出样本的平均数为164.3.据此，可以估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右.150.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.0166.0174.0170.0162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0样本平均身高总体平均身高估计

新新课感知

新新课感知一般地，总体中有N个个体,它们的变量值分别为Y1,Y2,…,YN，则称如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1,Y2,…,YN，其中出现的频率fi(i=1,2，...,k,)则总体均值还可以写成加权平均数的形式为总体均值，又称总体平均数.

新新课感知如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，…，yn，则称为样本均值，又称样本平均数．在简单随机抽样中，我们常用样本平均数去估计总体平均数

例1某学校抽取100位老师的年龄，得到如下数据：年龄(单位：岁)3233384042434548频数2420202610144估计这个学校老师的平均年龄.解：即这个学校老师的平均年龄约为41岁.例例题讲解

知核心知识思考：当样本量改变时，样本平均数与总体平均数之间有何关系？抽样序号12345678910样本量为50的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165.0样本量为100的平均数164.4165.0164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2

新新课感知为更方便地观察数据，把这20次实验的平均数用图形表示出来，图中的红线表示树人中学高一年级全体学生身高的平均数.不同的样本的平均数往往不同一般样本量大的估计效果要好于样本量小的

新新课感知总体平均数是总体的一项重要特征.另外,某类个体在总体中所占的比例也是人们关心的一项总体特征.例如,全部产品中合格品所占的比例、赞成某项政策的人在整个人群中所占的比例等.

问题：眼睛是心灵的窗口,保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前,想通过简单随机抽样的方法，了解一下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，该怎样做？总体：全校学生；个体：每一位学生；变量：学生的视力.设“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第i个学生的视力变量值为视力不低于5.0视力低于5.0新新课感知

“视力不低于5.0”的人数所占的比例P就是学生视力变量的总体平均数若抽取容量为n的样本，则样本中“视力不低于5.0”的人数所占的比例p就是学生视力变量的样本平均数可以用估计