人教版新课程标准高中数学必修二-8.5 空间直线、平面的平行 (5)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

8.5空间直线、平面的平行8.5.2平面与平面平行第1课时

知识探究前面我们已经研究了直线与平面的平行关系，重点是研究了这种关系的判定和性质，接下来自然就应该研究平面和平面平行，同样地，还是先研究判定，再研究性质.问题1:我们知道，凡定义都给出了结成立的充要条件,那么用平面与平面平行的定义来判定平面与平面平行可行吗?思考(1):根据平面与平面平行的定义，你能得出什么结论?因为两个平面平行,所以它们之间没有公共点.因此一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点，即，如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.类似于研究直线与平面平行的判定，我们自然想到要把平面与平面平行的问题转化为直线与平面平行的问题，最后利用线与平面平行的知识来解决.αβ

由于我们没办法完成对平面内的“任意一条直线(或所有直线)”与另一个平面平行进行一一验证.所以这种方法用起来不方便.而一条直线又不能确定一个平面,因此根据基本事实的推论2和推论3，我们可以试着将“任意一条直线”减少为“两条相交直线”或“两条平行直线”.αaβ结论如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.思考(2):由于平面可以看成是直线组成，那么我们又该如何判定平面与平面平行呢?如果一个平面内的任意一条直线(即所有直线)都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行．思考(3):这个方法好用吗？能将“任意一条直线”减少为的某一条直线吗？由此你想有什么简捷方法吗？

问题2：借助以下两个实例进行观察：（1）如图a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？（2）如图，c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？思考(1)：归纳上述情况，你能得到什么样的猜想？并结合长方体模型进行说明。①如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。在平面A′ADD′内画一条与AA′平行的直线EF.AA′与EF都平行于平面D′DCC′，但平面A′ADD′与平面D′DCC′相交．

问题2：借助以下两个实例进行观察：（1）如图a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？（2）如图，c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？思考(1)：归纳上述情况，你能得到什么样的猜想？并结合长方体模型进行说明。②如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的。在平面A′B′C′D′内画两条相交直线A′C′和B′D′.则A′C′//AC，从而有A′C′//平面ABCD，同理，B′D′//平面ABCD.此时，平面ABCD//平面A′B′C′D′.

平面与平面平行的判定定理1.内容：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.即2.作用：通过直线与平面间的平行，推证平面与平面平行，即将平面与平面的平行关系转化为直线与平面的平行关系.返回思考(2)：说说如何用三种语言对以上的结论②进行表述？αβabP

思考(4):在实际生活中，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，你能说明这么做的道理吗？“将水平仪在桌面上交叉放置两次，气泡都在中央”说明：桌面内的两条相交直线都与水平面平行.从而桌面就平行于水平面.

练习1.下列说法正确的有（）A.若平面α内的两条直线分别与平面β平行,则α与β平行.B.若平面α内有无数条直线分别与平面β平行,则α与β平行.C.一个平面α内两条不平行的直线都平行于β平面，则α与β平行.D.若一个平面内的任何一条直线都平行另一个平面,则这两两个平面平行.2.判断正误(1)平行于同一条直线的两个平面平行.（）(2)平行于同一个平面的两个平面平行.（）(3)一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交.（）(4)一条直线与两个平行平面中的一个平行，则必与另一个平行.（）(5)一个平面中的两条相交直线