刚体力学基础、动量矩课件.pptVIP

§5.1剛體和剛體的基本運動

一.剛體

體是一種特殊的質點系統，無論它在多大外力作

用下，系統內任意兩質點間的距離始終保持不變。

二.平動和定軸轉動轉動

剛體最簡單的運動形式是平動和轉動。

當剛體運動時，如果剛體內任何一條給定的直線，

在運動中始終保持它的方向不變，這種運動叫平動。

1.剛體平動剛體在平動時，在任意一段

時間內，剛體中所質點的位移都是相同的。而且在

任何時刻，各個質點的速度和加速度也都是相同的。

所以剛體內任何一個質點的運動，都可代表整個剛

體的運動。

2.剛體轉動剛體運動時，如果剛體的各

個質點在運動中都繞同一直線圓周運動，這種運

動就叫做轉動，這一直線就叫做轉軸。

d

複雜運動=平動+轉動

•定軸轉動：

剛體上各點都繞同一轉軸作不同半徑的圓周運

動，且在相同時間內轉過相同的角度。

特點：角位移，角速度和角加速度均相同；

•質點在垂直轉軸的平面內運動，且作圓周

運動。質點的線速度，線加速度不一定相

同.

z角位移

A

r

1d

o1角速度

Adt

Br2

od

2角加速度

Bdt

•剛體定軸轉動的運動學

轉動平面:p

p

剛體上垂直轉軸的平面

坐標系如圖：O點是轉軸

0x

和平面的交點

轉動方向逆時針方向為正

P為剛體上的任一質點其角座標可確定剛體在空間的

位置

角座標:ft左式為定軸轉動的運動方程

角位移

:21

d

角速度向量lim

t0tdt



角速度的方向：與剛體轉ω

動方向呈右手螺旋關係。

在定軸轉動中，角速度的

方向沿轉軸方向。

n

角速度與轉速的關係角速度向量

30

d2d



角加速度lim2

:t0tdtdt

定軸轉動（勻變速）各點速度、加速度與r有關；

(1)、角量與線量的關係：

2

S=ranr

O

。dvd

ratrr

vrdtdt

定軸

(2)、剛體繞定軸的勻變速運動C

t

O。0

1

tt2

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