8.3 实数及其简单运算（第一课时）-教案 人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

第六课时《8.3实数及其简单运算（第一课时）》教学设计

课型新授课☑复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课主要内容是无理数和实数的概念，实数与数轴上的点的一一对

应关系。是在有理数的基础上学习实数的知识，很多内容可以类比有理数

的有关内容得出，本节课把点的坐标扩展到实数范围，并建立点与实数的

一一对应关系，为以后的学习函数、函数的图象、函数与方程和不等式的

关系等知识打下基础。

学习者分析无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其严格的数学定义非常高

深，再加上初中生对无理数几乎没有任何感性认识，甚至对无理数是否真

正存在还有质疑，因此认识无理数就成了初中数学学习中的一个难点，为

了突破这一难点，应从学生熟悉的有理数入手，通过与有理数对照的方法

引入无理数的概念，进而揭示出有理数和无理数的联系和区别。

教学目标1.经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为

无理数，能把实数进行分类。

2.理解实数与数轴的关系，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关

系。

3.体会“数形结合”的数学思想，通过了解数系扩充，体会数系扩充对

人类发展的作用。

4.通过解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数，能把实数进行分类。

教学难点对无理数的认识，理解实数与数轴的关系，知道实数与数轴上的点具

有一一对应的关系。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：学生活动1：

师出示学习目标：学生齐声读本课的学习目标

1.理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理

数，能把实数进行分类。

2.理解实数与数轴的关系，知道实数与数轴上的

点具有一一对应的关系。

活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生

课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：学生活动2：

在前面的学习中，我们通过引入一类新的数——学生独立思考并举手回答。

—负数，使数的范围扩充到有理数.

1.________和________统称为有理数.

答案：整数，分数

2.填图.

(_______

整数0

有理数(负整数

(________

分数(________

答案：正整数，正分数，负分数

正整数

(__________(_______

有理数0

(_______

负有理数负分数

答案：正有理数，正分数，负分数

233

引言：本章我们认识了像，这样的无限不

循环小数，它们是有理数吗？如果不是，我们将

再次扩充数的范围．

活动意图说明：

复习旧知，唤起学生已有的知识经验，通过引言，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新知识的学习

做好铺垫.

环节三：新知讲解

教师活动3：学生活动