苏教版数学六年级下册4.5《比例尺》（教案）.docx

《4.5比例尺》教学设计

课题

比例尺

单元

第四单元

学科

数学

年级

六年级

教材分析

例题6呈现的是一个长方形的草坪和一张按比例缩小对应的草坪图，由于有了前几节的表示各种比的基础，学生很容易写出草坪长、宽图上距离和实际距离的比，重点强调的是此时图上距离和实际距离的单位不同，首先要统计单位，再写出相应的比，通过比较和交流，使学生认识到比例尺的含义就是图上距离：实际距离。教材中还反复让学生说说比例尺的含义，接着又出示了比较直观的线段比例尺。让学生知道无论是数值比例尺还是线段比例尺都反映的是图上距离和实际距离的关系。

学习

目标

学习目标描述：理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。

2.学习内容分析：在数学活动中能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离，进一步体会比例和比例尺的价值。

3.学科核心素养分析：培养学生综合运用知识的能力，提高动手测量和画图的能力。

重点

理解比例尺的含义；能根据比例尺求图上距离和实际距离。

难点

设未知数时应注意长度单位的统一。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

基础训练，引入新知

谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图。

并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。

板书课题：比例尺

生：想。

讲授新课

任务一：认识比例尺

1.探索图上距离和实际距离的比的方法。

说明：这是学校的草坪平面图，它根据我们所学的比例知识，按照一定的比缩小画在了图纸上。图上所量出的长度叫图上距离，与图上对应的实际地面的长度是实际距离。

(举例说明并板书：图上距离、实际距离)

（1）读题。

（2）提问：你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

（3）出示：

让学生说说解决这个问题时要注意什么。

(统一单位)

提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？

师强调要把写出的比化简。

2.教学比例尺的意义。

师：在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，我们就通过数学方法，把草坪的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。

(板书：比例尺)

提问：根据黑板上这句话想一想：比例尺是怎样得到的。

(板书：图上距离:实际距离=比例尺)

师：上面这道题里草坪平面图的比例尺是多少？

(板书：1:1000)

师：你现在知道比例尺是用什么形式表示的了吗？(强调比例尺是一个比)说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为1的比。

指名口答。

学生独立完成后，展示、交流写出的比

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

运用实例，让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时，借助于学生对比例尺的多角度理解，让学生灵活地选择解决方法，体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念，既让不同学生学不同的数学，又使不同学生得到不同的发展。

引导学生自主探究的方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力，同时通过总结的步骤，帮助学生形成系统的知识结构。

任务二：探究比例尺的分类

1.提问：你知道上面的比例尺表示的具体意义吗？

说明：比例尺1:1000还可以用线段来表示。

出示：

提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。

2.线段比例尺改成数值比例尺

能将线段比例尺改成数值比例尺吗？改写时要注意什么？

(1)统一单位

(2)相比、化简

(3)前(后)项为1

3.出示：机器零件图?

(1)观察下面这幅图，能找出它的比例尺吗？

(2)它表示什么意思？

(3)与上面的比例尺相比，它属于什么样的比例尺？

(4)一般我们在绘制比较精细零件图时，需要把零件的尺寸按一定的比放大，看看这个比例尺中图上距离是实际距离的几倍？实际距离是图上距离的几分之几？

3.拓展延伸

思考：

(1)比例尺实际是什么？

(2)谁与谁的比？

(3)什么叫一幅图的比例尺？

生：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米。

同桌互相说说。

数值比例尺与线段比例尺的改写是建立在学生对比例尺的概念的理解之上，首先要理解比例尺表示的含义，让学生对不同形式的比例尺加以理解，再灵活改写的过程中全面理解概念。

出示放大比例尺，引起学生认知冲突，引导学生紧紧抓住比例尺的定义来解释后项为1的比例尺的含义。比较缩小、放大比例尺，让学生从多个角度来思考比例尺的意义。

课堂练习

基础题：

1.填空题。

（1）在一幅地图上用1厘米长的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。

（2）（）和（