向量运算的技巧 专项练-2025年高考数学二轮复习.pdfVIP

考点精炼--向量运算的技巧专项练

2025年高考数学二轮复习备考

一、单选题

1.如图在VABC中AN=〈AC,尸是BN的中点若=+则根+〃=()

2.已知ABC的外接圆圆心为。S.2AO=AB+AC，\OA\=\AB\,则向量在向量8c上的投影向

量为()

A.-BCB.昱BCC.--BCD.一立BC

4444

19

3.已知△ABC是边长为1的正三角形⑷V=gNC,尸是8N上一点且AP=MA5+§AC,则APA5=

()

212

A.—B.—C.—D.1

993

4.已知正三角形A3C的边长为2,点。满足cr=〃2C4+wC3且相0,«0,2m+n=\,则的

取值范围是()

A.(-«),1)B.(2,+co)C.(1,2)D.(0,2]

5.如图边长为4的等边VABC,动点尸在以BC为直径的半圆上.若AP=2AB+〃AC,则彳+工〃

的取值范围是()

.在三角形ABC中加3,AC=,向量皿在向量AC上的投影向量为%C,尸为BC上一点,

且BP=2PC,则网=(

A.4B.V21C.s/23D.5

7.在AABC中AB=AC=5,BC=6,尸为AABC内的一点AP=xAB+yAC,则下列说法错误的

是（）

A.若P为△ABC的重心则2x+y=lB.若P为△ABC的外心贝1]2小8。=18

75

C.若尸为AABC的垂心则D.若尸为AA3c的内心则=z

18

二、多选题

8.已知点P是VABC的中线3D上一点（不包含端点）且AP=xAB+yAC,则下列说法正确的是（）