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经济数学原理与方法复习题库

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1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和地址名称。

2.请仔细阅读各种题目，在规定的位置填写您的答案。

一、选择题

1.下列哪一项不属于经济数学的基本原理？

a)需求定律

b)价值定律

c)成本定律

d)比较优势

2.在经济数学中，下列哪个函数表示总成本函数？

a)总产量函数

b)边际成本函数

c)总收益函数

d)平均成本函数

3.若边际产量递减，则生产函数可能呈？

a)凸函数

b)凹函数

c)线性函数

d)不规则函数

4.在一元线性回归模型中，回归直线的斜率表示？

a)自变量与因变量之间的相关性

b)因变量的变化率

c)自变量的变化率

d)自变量与因变量的比值

5.在博弈论中，以下哪项是纯策略纳什均衡？

a)每个参与者的最优策略是固定的

b)每个参与者的最优策略是其他参与者策略而变化

c)每个参与者的最优策略与其他参与者策略无关

d)参与者之间存在策略的混合

6.下列哪一项是经济数学中常用的概率分布？

a)指数分布

b)对数正态分布

c)均匀分布

d)正态分布

7.下列哪个方程是线性规划的标准形式？

a)最小化c^Tx，使得Ax=b

b)最小化c^Tx，使得Ax≤b

c)最小化c^Tx，使得Ax≥b

d)最大化解c^Tx，使得Ax=b

8.在时间序列分析中，以下哪项是平稳过程？

a)非平稳过程

b)线性自回归过程

c)线性移动平均过程

d)平稳过程

答案及解题思路：

1.答案：d)比较优势

解题思路：需求定律、价值定律和成本定律都是经济数学的基本原理，而比较优势是国际贸易理论中的一个概念，不属于经济数学的基本原理。

2.答案：b)边际成本函数

解题思路：总成本函数是描述成本随产量变化的关系，而边际成本函数描述的是每增加一单位产量所带来的成本增加。

3.答案：a)凸函数

解题思路：当边际产量递减时，生产函数呈现凸函数的特征，因为增加一个单位生产要素所增加的产量产量的增加而减少。

4.答案：b)因变量的变化率

解题思路：在一元线性回归模型中，斜率是因变量随自变量变化的速率。

5.答案：a)每个参与者的最优策略是固定的

解题思路：纯策略纳什均衡指的是每个参与者都选择一个固定的策略，无论其他参与者选择什么策略，这些策略都是最优的。

6.答案：d)正态分布

解题思路：正态分布是经济数学中最常用的概率分布之一，它描述了许多自然和社会现象。

7.答案：b)最小化c^Tx，使得Ax≤b

解题思路：线性规划的标准形式通常是最小化（或最大化）目标函数，同时满足一组线性不等式约束。

8.答案：d)平稳过程

解题思路：平稳过程在时间序列分析中是指其统计特性不随时间变化的过程。

二、填空题

1.经济数学中，表示需求量的函数为\(D(p)\)。

2.在成本函数中，平均成本与边际成本之间的关系为\(AC\geqMC\)。

3.一元线性回归模型的一般形式为\(Y=\beta_0\beta_1X\varepsilon\)。

4.在博弈论中，参与者选择的最优策略组合被称为纳什均衡。

5.经济数学中，概率分布函数满足以下性质：对于所有\(t\in\mathbb{R}\)，\(0\leqF(t)\leq1\)，且当\(t\rightarrow\infty\)时，\(F(t)\rightarrow0\)；当\(t\rightarrow\infty\)时，\(F(t)\rightarrow1\)。

答案及解题思路：

1.答案：\(D(p)\)

解题思路：在经济学中，需求量通常被表示为价格\(p\)的函数，即\(D(p)\)。这个函数反映了消费者在不同价格水平下的购买意愿。

2.答案：\(AC\geqMC\)

解题思路：在经济学中，平均成本\(AC\)是总成本除以总产量，而边际成本\(MC\)是增加一单位产量带来的总成本的增加。在许多情况下，平均成本随产量的增加先下降后上升，而边际成本则是先下降后上升，因此平均成本在边际成本的上升阶段总是大于或等于边际成本。

3.答案：\(Y=\bet